Номер 636, страница 151, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Преобразование плоскости. Равные фигуры. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 636, страница 151.
№636 (с. 151)
Условие 2023. №636 (с. 151)
скриншот условия

636 Перегни лист бумаги по прямой $l$ и проткни его ножкой циркуля. Разверни лист и обозначь полученные точки буквами $A$ и $A_1$. Найди их характеристическое свойство и сформулируй определение точек, симметричных относительно прямой $l$. Сравни своё определение с определением на с. 149 учебника.
Решение 2 (2023). №636 (с. 151)
Характеристическое свойство точек A и A₁
Проделав описанный эксперимент, мы получаем две точки прокола, $A$ и $A_1$, и линию сгиба, прямую $l$. Если соединить точки $A$ и $A_1$ отрезком, то можно заметить следующие свойства, которые и являются характеристическими:
1. Отрезок $AA_1$ перпендикулярен прямой $l$. То есть, если $O$ — точка пересечения отрезка $AA_1$ и прямой $l$, то $\angle AOl = 90^\circ$.
2. Прямая $l$ делит отрезок $AA_1$ на два равных отрезка. То есть, точка $O$ является серединой отрезка $AA_1$, и выполняется равенство $AO = A_1O$.
Таким образом, прямая $l$ является серединным перпендикуляром к отрезку $AA_1$.
Ответ: Прямая $l$ является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему точки $A$ и $A_1$.
Сформулируем определение точек, симметричных относительно прямой l
Основываясь на выявленном свойстве, можно дать следующее определение:
Две точки $A$ и $A_1$ называются симметричными относительно прямой $l$, если прямая $l$ проходит через середину отрезка, соединяющего эти точки, и перпендикулярна этому отрезку.
Ответ: Две точки называются симметричными относительно данной прямой, если эта прямая является серединным перпендикуляром отрезка, соединяющего эти точки.
Сравнение своего определения с определением на с. 149 учебника
Классическое определение из учебника геометрии гласит:
«Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой l, если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁ и перпендикулярна к нему».
Это определение полностью совпадает с тем, которое мы сформулировали на основе эксперимента. Оба определения, по сути, утверждают, что ось симметрии ($l$) является серединным перпендикуляром для отрезка, концами которого служат симметричные точки ($A$ и $A_1$).
Ответ: Сформулированное нами определение полностью соответствует определению, данному в учебнике.
Условие 2010-2022. №636 (с. 151)
скриншот условия

636 Перегни лист бумаги по прямой $l$ и проткни его ножкой циркуля. Разверни лист и обозначь полученные точки буквами $A$ и $A_1$. Найди их характеристическое свойство и сформулируй определение точек, симметричных относительно прямой $l$. Сравни свое определение с определением на стр. 149 учебника.
Решение 2 (2010-2022). №636 (с. 151)

Решение 3 (2010-2022). №636 (с. 151)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 636 расположенного на странице 151 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №636 (с. 151), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.