Номер 718, страница 167, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 4. Симметрия фигур. 4. Правильные многогранники - номер 718, страница 167.

Условие 2023.

718 Пароход за 10 ч прошёл вниз по реке 224 км, а вверх – на 62,5 % меньше.

Чему равна средняя скорость парохода?

Решение 2 (2023).

Для нахождения средней скорости парохода необходимо вычислить общее пройденное расстояние и разделить его на общее затраченное время. Решим задачу по шагам.

1. Вычисление расстояния, пройденного вверх по реке

По условию, вниз по реке пароход прошел $S_{вниз} = 224$ км. Расстояние, пройденное вверх по реке ($S_{вверх}$), на 62,5% меньше. Это значит, что оно составляет $100\% - 62,5\% = 37,5\%$ от расстояния, пройденного вниз по реке.

Вычислим это расстояние, переведя проценты в десятичную дробь ($37,5\% = 0,375$):

$S_{вверх} = 224 \cdot 0,375 = 84$ км.

2. Вычисление общего расстояния и общего времени

Общее расстояние ($S_{общ}$) — это сумма расстояний, пройденных в обоих направлениях:

$S_{общ} = S_{вниз} + S_{вверх} = 224 \text{ км} + 84 \text{ км} = 308$ км.

Время в пути вниз по реке ($t_{вниз}$) равно 10 часам. Из формулировки задачи можно сделать наиболее вероятное предположение, что на путь вверх по реке ($t_{вверх}$) было затрачено столько же времени. Тогда общее время в пути ($t_{общ}$) составляет:

$t_{общ} = t_{вниз} + t_{вверх} = 10 \text{ ч} + 10 \text{ ч} = 20$ ч.

3. Вычисление средней скорости

Средняя скорость ($v_{сред}$) вычисляется по формуле как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени:

$v_{сред} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Подставим найденные значения в формулу:

$v_{сред} = \frac{308}{20} = 15,4$ км/ч.

Ответ: 15,4 км/ч.

Условие 2010-2022.

718 Пароход за 10 ч прошел вниз по реке 224 км, а вверх – на 62,5% меньше.

Чему равна средняя скорость парохода?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).