Номер 724, страница 167, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 4. Симметрия фигур. 4. Правильные многогранники - номер 724, страница 167.

Условие 2023.

724 Углы A и C на рисунке являются вписанными в окружность, а углы B и D – нет. Придумай определение угла, вписанного в окружность.

Решение 2 (2023).

Чтобы сформулировать определение угла, вписанного в окружность, необходимо проанализировать общие свойства углов A и C (которые являются вписанными) и выявить, чем от них отличаются углы B и D (которые вписанными не являются).

Анализ вписанных углов A и C:

• Вершина угла: У обоих углов, A и C, вершина находится на линии окружности.
• Стороны угла: Обе стороны каждого из этих углов пересекают окружность в двух точках (одна из которых — вершина). Таким образом, стороны углов содержат хорды окружности.

Анализ углов B и D, не являющихся вписанными:

• Угол B: Его ключевое отличие — вершина находится внутри окружности, а не на ней.
• Угол D: Его вершина лежит на окружности, как и у вписанных углов. Однако одна из его сторон не является хордой, а является касательной к окружности в точке вершины. У вписанного угла обе стороны должны быть хордами.

Обобщая эти наблюдения, можно заключить, что вписанный угол должен удовлетворять двум обязательным условиям: его вершина должна лежать на окружности, и обе его стороны должны быть хордами этой окружности.

Ответ: Вписанным углом (или углом, вписанным в окружность) называется угол, вершина которого лежит на окружности, а его стороны являются хордами этой окружности.

Условие 2010-2022.

724 Углы A и C на рисунке являются вписанными в окружность, а углы B и D – нет. Придумай определение угла, вписанного в окружность.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).