Номер 728, страница 168, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Правильные многогранники. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 728, страница 168.
№728 (с. 168)
Условие 2023. №728 (с. 168)
скриншот условия

728 В 11 ч 35 мин из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 75 км/ч, а в 12 ч 15 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 28 % больше скорости автобуса. Через сколько времени после своего выезда автомобиль обгонит автобус на 20 км?
Решение 2 (2023). №728 (с. 168)
Для решения задачи выполним следующие действия:
1. Найдем скорость автомобиля.
Скорость автобуса $v_{авт}$ равна 75 км/ч. Скорость автомобиля на 28% больше. Чтобы найти скорость автомобиля $v_{авто}$, нужно увеличить скорость автобуса на 28%.
Сначала найдем, чему равны 28% от 75 км/ч:
$75 \cdot \frac{28}{100} = 75 \cdot 0.28 = 21$ км/ч.
Теперь прибавим эту величину к скорости автобуса:
$v_{авто} = 75 + 21 = 96$ км/ч.
В качестве альтернативы можно сразу рассчитать 128% от скорости автобуса:
$v_{авто} = 75 \cdot (1 + 0.28) = 75 \cdot 1.28 = 96$ км/ч.
Ответ: Скорость автомобиля равна 96 км/ч.
2. Определим, какое расстояние проехал автобус до выезда автомобиля.
Автобус выехал в 11 ч 35 мин, а автомобиль — в 12 ч 15 мин. Найдем, сколько времени автобус был в пути один:
$t_{форы} = 12 \text{ ч } 15 \text{ мин } - 11 \text{ ч } 35 \text{ мин } = 40 \text{ мин }$.
Переведем это время в часы, чтобы единицы измерения совпадали со скоростью:
$40 \text{ мин } = \frac{40}{60} \text{ ч } = \frac{2}{3} \text{ ч }$.
Теперь найдем расстояние (фору), которое автобус проехал за это время:
$S_{форы} = v_{авт} \cdot t_{форы} = 75 \cdot \frac{2}{3} = 50$ км.
Ответ: К моменту выезда автомобиля автобус опережал его на 50 км.
3. Найдем скорость сближения автомобиля и автобуса.
Так как автомобиль движется быстрее автобуса в том же направлении, он догоняет его. Скорость сближения $v_{сбл}$ равна разности их скоростей:
$v_{сбл} = v_{авто} - v_{авт} = 96 - 75 = 21$ км/ч.
Ответ: Скорость сближения составляет 21 км/ч.
4. Рассчитаем время, через которое автомобиль обгонит автобус на 20 км.
Чтобы автомобилю обогнать автобус на 20 км, ему нужно сначала ликвидировать начальное отставание в 50 км, а затем уехать вперед еще на 20 км. Таким образом, общее расстояние, на которое автомобиль должен опередить автобус, составляет:
$S_{общ} = S_{форы} + 20 = 50 + 20 = 70$ км.
Найдем время $t$, которое потребуется автомобилю, чтобы преодолеть это относительное расстояние со скоростью сближения 21 км/ч:
$t = \frac{S_{общ}}{v_{сбл}} = \frac{70}{21}$ ч.
Сократим дробь:
$t = \frac{70}{21} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{10}{3}$ ч.
Переведем это время в более привычный формат (часы и минуты):
$t = \frac{10}{3} \text{ ч } = 3 \frac{1}{3} \text{ ч } = 3 \text{ часа } + \frac{1}{3} \text{ часа } = 3 \text{ часа } + (\frac{1}{3} \cdot 60) \text{ мин } = 3 \text{ часа } 20 \text{ минут. }$
Ответ: Автомобиль обгонит автобус на 20 км через 3 часа 20 минут после своего выезда.
Условие 2010-2022. №728 (с. 168)
скриншот условия

728 В 11 ч 35 мин из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью $75 \text{ км/ч}$, а в 12 ч 15 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на $28\%$ больше скорости автобуса. Через сколько времени после своего выезда автомобиль обгонит автобус на 20 км?
Решение 1 (2010-2022). №728 (с. 168)

Решение 2 (2010-2022). №728 (с. 168)

Решение 3 (2010-2022). №728 (с. 168)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 728 расположенного на странице 168 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №728 (с. 168), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.