Номер 729, страница 168, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 4. Симметрия фигур. 4. Правильные многогранники - номер 729, страница 168.

Условие 2023.

729. Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв.

а) Килограмм сметаны стоит а р., а килограмм сыра на 50 % дороже. Сколько стоит покупка 200 г сметаны и 400 г сыра? ($a = 60.$)

б) Цена акций некоторого предприятия сначала увеличилась на 10 %, а затем уменьшилась на 10 %. Сколько стала стоить акция, если её прежняя цена b р.? ($b = 500.$)

в) Самолёт пролетел x км, а осталось ему пролететь y км. Сколько процентов всего пути составляет оставшийся путь? ($x = 480, y = 720.$)

Решение 2 (2023).

а)

1. Сначала составим выражение для цены 1 кг сыра. По условию, сыр на 50% дороже сметаны, цена которой a р. за кг. Увеличение на 50% эквивалентно умножению на 1,5.
Цена сыра: $a + 0.5a = 1.5a$ р./кг.

2. Теперь составим выражение для стоимости всей покупки. Нам нужно 200 г сметаны и 400 г сыра. Переведем граммы в килограммы: 200 г = 0,2 кг, 400 г = 0,4 кг.
Стоимость сметаны: $0.2 \cdot a$ р.
Стоимость сыра: $0.4 \cdot (1.5a)$ р.
Общая стоимость покупки: $0.2a + 0.4 \cdot (1.5a)$ р.

3. Упростим полученное выражение:
$0.2a + 0.4 \cdot 1.5a = 0.2a + 0.6a = 0.8a$.

4. Теперь найдем значение этого выражения при $a = 60$:
$0.8 \cdot 60 = 48$ р.

Ответ: 48 р.

б)

1. Изначальная цена акции составляет b р. Сначала цена увеличилась на 10%. Новая цена стала:
$b + 0.1b = 1.1b$.

2. Затем новая цена уменьшилась на 10%. Уменьшение на 10% от текущей цены $(1.1b)$ можно рассчитать так:
$1.1b - 0.1 \cdot (1.1b) = 1.1b \cdot (1 - 0.1) = 1.1b \cdot 0.9 = 0.99b$.
Итак, итоговое выражение для цены акции: $0.99b$.

3. Найдем значение выражения при $b = 500$:
$0.99 \cdot 500 = 495$ р.

Ответ: 495 р.

в)

1. Самолет пролетел x км, а осталось ему пролететь y км. Весь путь самолета равен сумме этих расстояний:
Весь путь: $x + y$ км.

2. Чтобы найти, сколько процентов от всего пути составляет оставшийся путь, нужно разделить оставшийся путь на весь путь и умножить на 100%.
Выражение для расчета процентов: $\frac{y}{x+y} \cdot 100\%$.

3. Подставим данные значения $x = 480$ и $y = 720$ в выражение:
Весь путь: $480 + 720 = 1200$ км.
Процент оставшегося пути: $\frac{720}{1200} \cdot 100\%$.

4. Выполним вычисления:
$\frac{720}{1200} = \frac{72}{120} = \frac{6}{10} = 0.6$.
$0.6 \cdot 100\% = 60\%$.

Ответ: 60%.

Условие 2010-2022.

729 Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв:

а) Килограмм сметаны стоит $a$ руб., а килограмм сыра на 50% дороже. Сколько стоит покупка 200 г сметаны и 400 г сыра? ($a = 60$)

б) Цена акций некоторого предприятия сначала увеличилась на 10%, а затем уменьшилась на 10%. Сколько стала стоить акция, если ее прежняя цена $b$ руб.? ($b = 500$)

в) Самолет пролетел $x$ км, а осталось ему пролететь $y$ км. Сколько процентов всего пути составляет оставшийся путь? ($x = 480, y = 720$)

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).