Номер 731, страница 168, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Правильные многогранники. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 731, страница 168.
№731 (с. 168)
Условие 2023. №731 (с. 168)
скриншот условия

731 Начерти параллелепипед $ABCD A_1 B_1 C_1 D_1$ и назови:
а) одно его видимое и одно невидимое ребро;
б) одну видимую и одну невидимую грань. Вычисли его объём и площадь поверхности, если $AB = 5$ м, $AD = 6$ м, $AA_1 = 4$ м.
Решение 2 (2023). №731 (с. 168)
Для решения задачи представим параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ в стандартной аксонометрической проекции. В таком изображении ребра, которые видны наблюдателю, рисуются сплошными линиями, а те, что скрыты от него, — штриховыми.
а) Видимое ребро — это ребро, которое находится на видимых гранях. Например, ребро $AB$ на передней грани. Невидимое ребро — это ребро, которое скрыто от наблюдателя другими гранями. Например, ребро $CD$ на задней грани.
Ответ: видимое ребро — $AB$, невидимое ребро — $CD$.
б) Видимая грань — это грань, обращенная к наблюдателю. Например, передняя грань $ABB_1A_1$. Невидимая грань — та, что скрыта от наблюдателя. Например, задняя грань $CDD_1C_1$.
Ответ: видимая грань — $ABB_1A_1$, невидимая грань — $CDD_1C_1$.
Теперь вычислим объём и площадь поверхности параллелепипеда. Поскольку в условии даны длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины ($AB$, $AD$, $AA_1$), и не указаны углы между ними, будем считать, что это прямоугольный параллелепипед. Его измерения (длина, ширина и высота) равны:
$a = AB = 5$ м
$b = AD = 6$ м
$h = AA_1 = 4$ м
Объём $V$ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле произведения трёх его измерений:
$V = a \cdot b \cdot h$
$V = 5 \, м \cdot 6 \, м \cdot 4 \, м = 120 \, м^3$
Площадь полной поверхности $S$ — это сумма площадей всех шести граней параллелепипеда. Она вычисляется по формуле:
$S = 2(ab + ah + bh)$
$S = 2(5 \cdot 6 + 5 \cdot 4 + 6 \cdot 4) = 2(30 + 20 + 24) = 2 \cdot 74 = 148 \, м^2$
Ответ: объём параллелепипеда равен $120 \, м^3$, а площадь его поверхности — $148 \, м^2$.
Условие 2010-2022. №731 (с. 168)
скриншот условия

731 Начерти параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ и назови:
а) одно его видимое и одно невидимое ребро;
б) одну видимую и одну невидимую грань. Вычисли его объем и площадь поверхности, если $AB = 5\text{ м}$, $AD = 6\text{ м}$, $AA_1 = 4\text{ м}$.
Решение 1 (2010-2022). №731 (с. 168)

Решение 2 (2010-2022). №731 (с. 168)

Решение 3 (2010-2022). №731 (с. 168)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 731 расположенного на странице 168 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №731 (с. 168), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.