Номер 753, страница 171, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Задачи на повторение - номер 753, страница 171.

Условие 2023.

753 Выполни действия:

а) $(-\frac{1}{5})^3$;

б) $(-0,1)^5$;

в) $(-0,5)^2 \cdot 0,04$;

г) $8,1 : \left(-1\frac{1}{2}\right)^3$;

д) $-\frac{1}{2} + \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right)^3$;

е) $-0,1 + (-0,1)^2 + (-0,1)^3$.

Решение 2 (2023).

а) Возведем дробь в третью степень. Так как степень нечетная, знак минус сохранится. Возводим в степень числитель и знаменатель:

$(-\frac{1}{5})^3 = -\frac{1^3}{5^3} = -\frac{1}{125}$.

Ответ: $-\frac{1}{125}$.

б) Возведем десятичную дробь в пятую степень. Так как степень нечетная (5), результат будет отрицательным:

$(-0,1)^5 = -(0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1) = -0,00001$.

Ответ: $-0,00001$.

в) Сначала выполним возведение в степень. Так как степень четная (2), результат будет положительным. Затем выполним умножение:

$(-0,5)^2 \cdot 0,04 = 0,25 \cdot 0,04 = 0,01$.

Ответ: $0,01$.

г) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь и возведем его в степень. Затем выполним деление:

1. Преобразуем и возведем в степень: $(-1\frac{1}{2})^3 = (-\frac{3}{2})^3 = -\frac{3^3}{2^3} = -\frac{27}{8}$.

2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и выполним деление: $8,1 : (-\frac{27}{8}) = \frac{81}{10} : (-\frac{27}{8}) = \frac{81}{10} \cdot (-\frac{8}{27}) = - \frac{81 \cdot 8}{10 \cdot 27}$.

3. Сократим дробь и найдем результат: $- \frac{81 \cdot 8}{10 \cdot 27} = - \frac{3 \cdot 8}{10} = -\frac{24}{10} = -2,4$.

Ответ: $-2,4$.

д) Выполним действия по порядку, сначала возведение в степень, затем сложение и вычитание:

1. $(-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$

2. $(-\frac{1}{2})^3 = -\frac{1}{8}$

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $-\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + (-\frac{1}{8}) = -\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$.

4. Приведем дроби к общему знаменателю 8: $-\frac{4}{8} + \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{-4+2-1}{8} = -\frac{3}{8}$.

Ответ: $-\frac{3}{8}$.

е) Выполним действия по порядку, сначала возведение в степень, затем сложение и вычитание:

1. $(-0,1)^2 = 0,01$

2. $(-0,1)^3 = -0,001$

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $-0,1 + 0,01 + (-0,001) = -0,1 + 0,01 - 0,001$.

4. Выполним сложение и вычитание: $-0,09 - 0,001 = -0,091$.

Ответ: $-0,091$.

Условие 2010-2022.

753 Выполни действия:

a) $(- \frac{1}{5})^3;$

б) $(-0,1)^5;$

в) $(-0,5)^2 \cdot 0,04;$

г) $8,1 : (-1 \frac{1}{2})^3;$

д) $- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})^2 + (- \frac{1}{2})^3;$

е) $-0,1 + (-0,1)^2 + (-0,1)^3.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).