Номер 746, страница 170, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Задачи на повторение - номер 746, страница 170.

Условие 2023.

746 Среди обыкновенных дробей найди те, которые можно представить в виде конечных десятичных. Расположи их в порядке возрастания и сопоставь соответствующим буквам. Что означает полученное слово?

$ \frac{25}{14} $ (М) $ \frac{3}{60} $ (И) $ -\frac{1}{5} $ (Г) $ \frac{5}{12} $ (Р) $ -\frac{29}{58} $ (О) $ -\frac{18}{24} $ (Л) $ \frac{9}{25} $ (К) $ -\frac{10}{45} $ (Е) $ \frac{4}{300} $ (Т) $ \frac{21}{56} $ (А)

Решение 2 (2023).

Для того чтобы определить, можно ли обыкновенную дробь представить в виде конечной десятичной, нужно привести ее к несократимому виду и разложить знаменатель на простые множители. Если в разложении знаменателя присутствуют только множители 2 и 5, то дробь можно представить в виде конечной десятичной.

1. Найти дроби, которые можно представить в виде конечных десятичных.

Проанализируем каждую дробь:

• $М: -\frac{25}{14}$. Дробь несократимая. Знаменатель $14 = 2 \times 7$. Содержит множитель 7. Не подходит.
• $И: \frac{3}{60}$. Сокращаем дробь: $\frac{3}{60} = \frac{1}{20}$. Знаменатель $20 = 2^2 \times 5$. Подходит.
• $Г: -\frac{1}{5}$. Дробь несократимая. Знаменатель $5$. Подходит.
• $Р: \frac{5}{12}$. Дробь несократимая. Знаменатель $12 = 2^2 \times 3$. Содержит множитель 3. Не подходит.
• $О: -\frac{29}{58}$. Сокращаем дробь: $-\frac{29}{58} = -\frac{1}{2}$. Знаменатель $2$. Подходит.
• $Л: -\frac{18}{24}$. Сокращаем дробь: $-\frac{18}{24} = -\frac{3}{4}$. Знаменатель $4 = 2^2$. Подходит.
• $К: \frac{9}{25}$. Дробь несократимая. Знаменатель $25 = 5^2$. Подходит.
• $Е: -\frac{10}{45}$. Сокращаем дробь: $-\frac{10}{45} = -\frac{2}{9}$. Знаменатель $9 = 3^2$. Содержит множитель 3. Не подходит.
• $Т: \frac{4}{300}$. Сокращаем дробь: $\frac{4}{300} = \frac{1}{75}$. Знаменатель $75 = 3 \times 5^2$. Содержит множитель 3. Не подходит.
• $А: \frac{21}{56}$. Сокращаем дробь: $\frac{21}{56} = \frac{3}{8}$. Знаменатель $8 = 2^3$. Подходит.

Таким образом, дроби, которые можно представить в виде конечных десятичных, это: $\frac{3}{60}$ (И), $-\frac{1}{5}$ (Г), $-\frac{29}{58}$ (О), $-\frac{18}{24}$ (Л), $\frac{9}{25}$ (К), $\frac{21}{56}$ (А).

2. Расположить их в порядке возрастания и сопоставить соответствующим буквам.

Теперь представим выбранные дроби в виде десятичных чисел и расположим их в порядке возрастания:

• Л: $-\frac{18}{24} = -\frac{3}{4} = -0.75$
• О: $-\frac{29}{58} = -\frac{1}{2} = -0.5$
• Г: $-\frac{1}{5} = -0.2$
• И: $\frac{3}{60} = \frac{1}{20} = 0.05$
• К: $\frac{9}{25} = 0.36$
• А: $\frac{21}{56} = \frac{3}{8} = 0.375$

Расположим десятичные дроби в порядке возрастания: $-0.75; -0.5; -0.2; 0.05; 0.36; 0.375$.

Сопоставим им соответствующие буквы:

1. $-0.75 \rightarrow Л$
2. $-0.5 \rightarrow О$
3. $-0.2 \rightarrow Г$
4. $0.05 \rightarrow И$
5. $0.36 \rightarrow К$
6. $0.375 \rightarrow А$

Полученное слово: ЛОГИКА.

3. Что означает полученное слово?

Логика — это наука о правильном мышлении, изучающая формы, методы и законы интеллектуальной познавательной деятельности. Она помогает выстраивать доказательства, находить ошибки в рассуждениях и приходить к верным выводам.

Ответ: Полученное слово — ЛОГИКА. Это наука о правильном мышлении и рассуждении.

Условие 2010-2022.

746. Среди обыкновенных дробей найди те, которые можно представить в виде конечных десятичных. Расположи их в порядке возрастания и сопоставь соответствующим буквам. Что означает полученное слово?

$- \frac{25}{14}$ (М) $\frac{3}{60}$ (И) $- \frac{1}{5}$ (Г) $\frac{5}{12}$ (Р) $- \frac{29}{58}$ (О) $- \frac{18}{24}$ (Л) $\frac{9}{25}$ (К) $- \frac{10}{45}$ (Е) $\frac{4}{300}$ (Т) $\frac{21}{56}$ (А)

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).