Номер 748, страница 170, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Задачи на повторение - номер 748, страница 170.

Условие 2023.

748 Сформулируй определение числа, противоположного данному, и числа, обратного данному. Запиши числа, противоположное и обратное:

а) числу $x$;

б) кубу числа $y$;

в) сумме чисел $a$ и $b$;

г) разности чисел $m$ и $n$.

Решение 2 (2023).

Определение числа, противоположного данному:
Два числа называются противоположными, если их сумма равна нулю. Для любого числа $a$ противоположным ему является число $-a$, так как $a + (-a) = 0$.

Определение числа, обратного данному:
Два числа (отличные от нуля) называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. Для любого числа $a \neq 0$ обратным ему является число $\frac{1}{a}$, так как $a \cdot \frac{1}{a} = 1$.

---

а) Для числа $x$:
Противоположное число: $-x$.
Обратное число: $\frac{1}{x}$ (при условии, что $x \neq 0$).
Ответ: противоположное число: $-x$; обратное число: $\frac{1}{x}$.

б) Для куба числа $y$, то есть для выражения $y^3$:
Противоположное число: $-y^3$.
Обратное число: $\frac{1}{y^3}$ (при условии, что $y^3 \neq 0$, то есть $y \neq 0$).
Ответ: противоположное число: $-y^3$; обратное число: $\frac{1}{y^3}$.

в) Для суммы чисел $a$ и $b$, то есть для выражения $a+b$:
Противоположное число: $-(a+b)$.
Обратное число: $\frac{1}{a+b}$ (при условии, что $a+b \neq 0$).
Ответ: противоположное число: $-(a+b)$; обратное число: $\frac{1}{a+b}$.

г) Для разности чисел $m$ и $n$, то есть для выражения $m-n$:
Противоположное число: $-(m-n)$ или $n-m$.
Обратное число: $\frac{1}{m-n}$ (при условии, что $m-n \neq 0$, то есть $m \neq n$).
Ответ: противоположное число: $-(m-n)$; обратное число: $\frac{1}{m-n}$.

Условие 2010-2022.

748 Сформулируй определение числа, противоположного данному, и числа, обратного данному. Запиши числа, противоположное и обратное:

а) числу $x$;

б) кубу числа $y$;

в) сумме чисел $a$ и $b$;

г) разности чисел $m$ и $n$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).