Номер 741, страница 169, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Правильные многогранники. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 741, страница 169.

№741 (с. 169)
Условие 2023. №741 (с. 169)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 169, номер 741, Условие 2023

741 Составь формулу для вычисления площади фигуры.

а) $S = ab - xy$

б) $S = cd + d^2$

в) $S = \pi R^2 - \pi r^2$

Решение 2 (2023). №741 (с. 169)

а) Закрашенная фигура представляет собой прямоугольную рамку. Её площадь можно вычислить как разность площадей внешнего и внутреннего прямоугольников. Площадь внешнего прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ равна $S_1 = a \cdot b$. Площадь внутреннего прямоугольника (пустой области) со сторонами $x$ и $y$ равна $S_2 = x \cdot y$. Таким образом, площадь закрашенной фигуры $S$ равна: $S = S_1 - S_2 = ab - xy$.
Ответ: $S = ab - xy$

б) Площадь данной Г-образной фигуры можно найти, дополнив её до квадрата. Фигуру можно представить как большой квадрат со стороной $c$, из которого вырезан меньший квадрат в правом верхнем углу. Площадь большого квадрата равна $S_{большого} = c \cdot c = c^2$. Стороны вырезанного квадрата равны $(c-d)$. Его площадь равна $S_{вырезанного} = (c-d)^2$. Площадь закрашенной фигуры $S$ равна разности площадей этих квадратов: $S = S_{большого} - S_{вырезанного} = c^2 - (c-d)^2$. Раскрыв скобки, можно получить другой вид формулы: $S = c^2 - (c^2 - 2cd + d^2) = c^2 - c^2 + 2cd - d^2 = 2cd - d^2$.
Ответ: $S = c^2 - (c-d)^2$ или $S = 2cd - d^2$

в) Закрашенная фигура является кольцом. Его площадь равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов. Площадь круга вычисляется по формуле $S_{круга} = \pi \cdot (\text{радиус})^2$. Площадь внешнего круга с радиусом $R$ равна $S_1 = \pi R^2$. Площадь внутреннего круга с радиусом $r$ равна $S_2 = \pi r^2$. Следовательно, площадь кольца $S$ вычисляется как разность их площадей: $S = S_1 - S_2 = \pi R^2 - \pi r^2$. Эту формулу можно также записать, вынеся общий множитель $\pi$ за скобки: $S = \pi(R^2 - r^2)$.
Ответ: $S = \pi R^2 - \pi r^2$

Условие 2010-2022. №741 (с. 169)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 169, номер 741, Условие 2010-2022

741 Составь формулы для вычисления площади фигуры:

a) $S = ab - xy$

б) $S = c^2 - d^2$

в) $S = \pi R^2 - \pi r^2$

Решение 1 (2010-2022). №741 (с. 169)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 169, номер 741, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 169, номер 741, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 169, номер 741, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №741 (с. 169)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 169, номер 741, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №741 (с. 169)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 169, номер 741, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 741 расположенного на странице 169 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №741 (с. 169), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.