Номер 759, страница 171, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задачи на повторение. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 759, страница 171.
№759 (с. 171)
Условие 2023. №759 (с. 171)
скриншот условия

759 а) Раздели число 700 в отношении $3\frac{1}{3} : 0.5 : \frac{5}{6}$.
б) Выполни действия и раздели полученное число в отношении $0.1 : 0.7$:
$\frac{\left(-4\frac{3}{20} + 1\frac{5}{12} - \frac{4}{15}\right) \cdot 0.6 - 0.6}{1.6 - 1.6 \cdot 3\frac{1}{7}} - \frac{0.0032 : (-0.4)^3 + 0.07 \cdot 20}{\left(1.3 - 1.236 : 1.2\right) : (-0.03) \cdot \frac{1}{6}}$
Решение 2 (2023). №759 (с. 171)
а) Чтобы разделить число 700 в заданном отношении, выполним следующие шаги:
1. Представим все члены отношения $3\frac{1}{3} : 0,5 : \frac{5}{6}$ в виде обыкновенных дробей.
$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$
$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
Таким образом, отношение принимает вид: $\frac{10}{3} : \frac{1}{2} : \frac{5}{6}$.
2. Чтобы упростить отношение и работать с целыми числами, умножим каждую его часть на наименьшее общее кратное знаменателей (3, 2, 6), которое равно 6.
Первая часть: $\frac{10}{3} \cdot 6 = 20$.
Вторая часть: $\frac{1}{2} \cdot 6 = 3$.
Третья часть: $\frac{5}{6} \cdot 6 = 5$.
Получаем эквивалентное целочисленное отношение: $20 : 3 : 5$.
3. Найдем сумму всех частей отношения (коэффициентов пропорциональности).
$20 + 3 + 5 = 28$.
4. Определим, какая величина приходится на одну часть. Для этого разделим исходное число на сумму частей.
$700 : 28 = 25$.
5. Найдем искомые числа, умножив значение одной части на соответствующий коэффициент.
Первое число: $20 \cdot 25 = 500$.
Второе число: $3 \cdot 25 = 75$.
Третье число: $5 \cdot 25 = 125$.
Проверим: $500 + 75 + 125 = 700$.
Ответ: 500, 75, 125.
б) Сначала необходимо выполнить все действия в выражении, а затем разделить полученный результат в указанном отношении.
Выражение для вычисления: $\frac{(-4\frac{3}{20} + 1\frac{5}{12} - \frac{4}{15}) \cdot 0,6 - 0,6}{1,6 - 1,6 \cdot 3\frac{1}{7}} - \frac{0,0032 : (-0,4)^3 + 0,07 \cdot 20}{(1,3 - 1,236 : 1,2) : (-0,03) \cdot \frac{1}{6}}$
1. Вычислим значение первой дроби.
Действие в скобках числителя: $-4\frac{3}{20} + 1\frac{5}{12} - \frac{4}{15} = -\frac{83}{20} + \frac{17}{12} - \frac{4}{15}$. Приводим к общему знаменателю 60: $-\frac{249}{60} + \frac{85}{60} - \frac{16}{60} = \frac{-249 + 85 - 16}{60} = \frac{-180}{60} = -3$.
Весь числитель: $(-3) \cdot 0,6 - 0,6 = -1,8 - 0,6 = -2,4$.
Знаменатель: $1,6 - 1,6 \cdot 3\frac{1}{7} = 1,6 \cdot (1 - 3\frac{1}{7}) = \frac{16}{10} \cdot (1 - \frac{22}{7}) = \frac{8}{5} \cdot (\frac{7-22}{7}) = \frac{8}{5} \cdot (-\frac{15}{7}) = -\frac{24}{7}$.
Значение первой дроби: $\frac{-2,4}{-24/7} = \frac{-24/10}{-24/7} = \frac{24}{10} \cdot \frac{7}{24} = \frac{7}{10} = 0,7$.
2. Вычислим значение второй дроби.
Числитель: $0,0032 : (-0,4)^3 + 0,07 \cdot 20 = 0,0032 : (-0,064) + 1,4 = -0,05 + 1,4 = 1,35$.
Знаменатель: $(1,3 - 1,236 : 1,2) : (-0,03) \cdot \frac{1}{6} = (1,3 - 1,03) : (-0,03) \cdot \frac{1}{6} = 0,27 : (-0,03) \cdot \frac{1}{6} = -9 \cdot \frac{1}{6} = -1,5$.
Значение второй дроби: $\frac{1,35}{-1,5} = -0,9$.
3. Найдем итоговое значение выражения, вычитая вторую дробь из первой.
$0,7 - (-0,9) = 0,7 + 0,9 = 1,6$.
Полученное число равно 1,6.
4. Теперь разделим число 1,6 в отношении $0,1 : 0,7$.
Упростим отношение, умножив обе части на 10, чтобы избавиться от дробей: $1 : 7$.
Сумма частей отношения: $1 + 7 = 8$.
Значение одной части: $1,6 : 8 = 0,2$.
Первое число: $1 \cdot 0,2 = 0,2$.
Второе число: $7 \cdot 0,2 = 1,4$.
Ответ: полученное число равно 1,6; разделенные числа: 0,2 и 1,4.
Условие 2010-2022. №759 (с. 171)
скриншот условия

759 а) Раздели число 700 в отношении $3\frac{1}{3} : 0,5 : \frac{5}{6}$.
б) Выполни действия и раздели полученное число в отношении 0,1 : 0,7:
$\frac{\left(-4\frac{3}{20} + 1\frac{5}{12} - \frac{4}{15}\right) \cdot 0,6 - 0,6}{1,6 - 1,6 \cdot 3\frac{1}{7}} - \frac{0,0032 : (-0,4)^3 + 0,07 \cdot 20}{(1,3 - 1,236 : 1,2) : (-0,03) \cdot \frac{1}{6}}$
Решение 1 (2010-2022). №759 (с. 171)


Решение 2 (2010-2022). №759 (с. 171)

Решение 3 (2010-2022). №759 (с. 171)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 759 расположенного на странице 171 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №759 (с. 171), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.