Номер 764, страница 172, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Задачи на повторение. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 764, страница 172.

Условие 2023.

764 На карте, выполненной в масштабе $1 : 1\,000\,000$, расстояние от Москвы до Орехово-Зуево равно 9 см. Чему оно равно в действительности? Каким отрезком изобразится это расстояние на карте масштабом $1 : 300\,000$?

Решение 2 (2023).

Чему оно равно в действительности?

Масштаб карты 1:1 000 000 показывает, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см в реальности. Расстояние на карте между Москвой и Орехово-Зуево равно 9 см. Чтобы найти действительное расстояние, нужно умножить расстояние на карте на знаменатель масштаба.

$9 \text{ см} \times 1 000 000 = 9 000 000 \text{ см}$

Для удобства переведем сантиметры в километры. В одном метре 100 сантиметров, а в одном километре 1000 метров. Значит, в одном километре:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 100 \text{ см} = 100 000 \text{ см}$

Теперь разделим полученное расстояние в сантиметрах на 100 000, чтобы найти расстояние в километрах:

$9 000 000 \text{ см} \div 100 000 \frac{\text{см}}{\text{км}} = 90 \text{ км}$

Ответ: 90 км.

Каким отрезком изобразится это расстояние на карте масштабом 1 : 300 000?

Мы уже вычислили, что реальное расстояние составляет 90 км, или 9 000 000 см. Новый масштаб карты — 1:300 000. Это означает, что 1 см на этой карте соответствует 300 000 см в действительности. Чтобы найти длину отрезка на новой карте, нужно реальное расстояние (в сантиметрах) разделить на знаменатель нового масштаба.

$9 000 000 \text{ см} \div 300 000 = 30 \text{ см}$

Ответ: 30 см.

Условие 2010-2022.

764 На карте, выполненной в масштабе $1 : 1\;000\;000$, расстояние от Москвы до Орехово-Зуево равно 9 см. Чему оно равно в действительности? Каким отрезком изобразится это расстояние на карте масштабом $1 : 300\;000$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).