Номер 771, страница 173, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Задачи на повторение. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 771, страница 173.

Условие 2023.

771. Запиши выражение и найди его значение при данных значениях букв:

a) разность куба числа $a$ и утроенного произведения квадрата числа $b$ на число $c$ ($a = -2$; $b = 0,5$; $c = -0,4$);

б) квадрат суммы удвоенного числа $x$ и частного чисел $y$ и $z$ ($x = -1,5$; $y = 1\frac{2}{3}$; $z = -\frac{5}{6}$).

Решение 2 (2023).

а) Сначала запишем выражение, соответствующее словесному описанию. "Куб числа $a$" — это $a^3$. "Квадрат числа $b$" — это $b^2$. "Произведение квадрата числа $b$ на число $c$" — это $b^2c$. "Утроенное произведение" — это $3b^2c$. "Разность куба числа $a$ и утроенного произведения..." — это $a^3 - 3b^2c$.

Теперь подставим данные значения $a = -2$, $b = 0,5$ и $c = -0,4$ в полученное выражение:

$a^3 - 3b^2c = (-2)^3 - 3 \cdot (0,5)^2 \cdot (-0,4)$

Выполним вычисления по порядку действий:

1. Возведение в степень: $(-2)^3 = -8$ и $(0,5)^2 = 0,25$.

2. Умножение: $3 \cdot 0,25 \cdot (-0,4) = 0,75 \cdot (-0,4) = -0,3$.

3. Вычитание: $-8 - (-0,3) = -8 + 0,3 = -7,7$.

Ответ: -7,7.

б) Запишем выражение. "Удвоенное число $x$" — это $2x$. "Частное чисел $y$ и $z$" — это $\frac{y}{z}$. "Сумма удвоенного числа $x$ и частного чисел $y$ и $z$" — это $2x + \frac{y}{z}$. "Квадрат суммы..." — это $(2x + \frac{y}{z})^2$.

Теперь подставим данные значения $x = -1,5$, $y = 1\frac{2}{3}$ и $z = -\frac{5}{6}$. Для удобства вычислений переведем все числа в обыкновенные дроби:

$x = -1,5 = -\frac{15}{10} = -\frac{3}{2}$

$y = 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Подставим эти значения в выражение $(2x + \frac{y}{z})^2$ и вычислим его значение по действиям:

1. Найдем удвоенное число $x$: $2x = 2 \cdot (-\frac{3}{2}) = -3$.

2. Найдем частное чисел $y$ и $z$: $\frac{y}{z} = \frac{5}{3} \div (-\frac{5}{6}) = \frac{5}{3} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{5 \cdot 6}{3 \cdot 5} = -\frac{30}{15} = -2$.

3. Найдем сумму: $2x + \frac{y}{z} = -3 + (-2) = -5$.

4. Возведем сумму в квадрат: $(-5)^2 = 25$.

Ответ: 25.

Условие 2010-2022.

771 Запиши выражение и найди его значение при данных значениях букв:

а) разность куба числа $a$ и утроенного произведения квадрата числа $b$ на число $c$ ($a = -2; b = 0,5; c = -0,4$);

б) квадрат суммы удвоенного числа $x$ и частного чисел $y$ и $z$ ($x = -1,5; y = 1\frac{2}{3}; z = -\frac{5}{6}$).

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).