Номер 767, страница 172, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задачи на повторение. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 767, страница 172.
№767 (с. 172)
Условие 2023. №767 (с. 172)
скриншот условия

767 а) Сплав состоит из меди, цинка и свинца. Медь составляет 54 % сплава, а цинк – 26 % сплава. Сколько меди и цинка входит в сплав, содержащий 0,8 кг свинца?
б) Из 0,2 т винограда получается 64 кг изюма. Какой процент своей массы теряет виноград при сушке?
в) Морская вода содержит 5 % соли. Сколько килограммов простой воды нужно добавить к 24 кг морской воды, чтобы процентное содержание соли в ней стало равно 2 %?
Решение 2 (2023). №767 (с. 172)
а)
Сначала найдем, какой процент от всего сплава составляет свинец. Сумма процентов всех компонентов сплава равна 100%.
Процент свинца = $100\% - (\text{процент меди} + \text{процент цинка}) = 100\% - (54\% + 26\%) = 100\% - 80\% = 20\%$.
Теперь мы знаем, что 0,8 кг свинца составляют 20% от общей массы сплава. Пусть $M$ – общая масса сплава. Тогда можно составить пропорцию или уравнение:
$0.20 \cdot M = 0.8$ кг
Отсюда находим общую массу сплава:
$M = \frac{0.8}{0.20} = 4$ кг.
Зная общую массу сплава, можем рассчитать массу меди и цинка:
Масса меди = $54\%$ от $4$ кг = $0.54 \cdot 4 = 2.16$ кг.
Масса цинка = $26\%$ от $4$ кг = $0.26 \cdot 4 = 1.04$ кг.
Ответ: в сплав входит 2,16 кг меди и 1,04 кг цинка.
б)
Сначала переведем массу винограда в килограммы, чтобы единицы измерения были одинаковыми. В одной тонне 1000 кг.
Масса винограда = $0.2$ т = $0.2 \cdot 1000 = 200$ кг.
Масса изюма, полученного из этого винограда, составляет 64 кг.
Найдем массу, которую виноград потерял при сушке (массу испарившейся воды):
Потеря массы = (начальная масса) – (конечная масса) = $200$ кг - $64$ кг = $136$ кг.
Теперь найдем, какой процент от начальной массы составляет эта потеря. За 100% принимаем исходную массу винограда.
Процент потери массы = $\frac{\text{потеря массы}}{\text{начальная масса}} \cdot 100\% = \frac{136}{200} \cdot 100\% = 0.68 \cdot 100\% = 68\%$.
Ответ: виноград при сушке теряет 68% своей массы.
в)
Сначала определим, сколько соли (в килограммах) содержится в 24 кг морской воды. Содержание соли составляет 5%.
Масса соли = $5\%$ от $24$ кг = $0.05 \cdot 24 = 1.2$ кг.
При добавлении простой (пресной) воды масса соли в растворе не изменяется, она так и остается равной 1,2 кг. Изменяется только общая масса раствора, что приводит к уменьшению процентного содержания соли.
Пусть $x$ – это масса простой воды, которую нужно добавить (в кг). Новая общая масса раствора станет $(24 + x)$ кг.
По условию, в новом растворе содержание соли должно быть равно 2%. Составим уравнение, исходя из определения процентной концентрации:
$\frac{\text{масса соли}}{\text{новая общая масса}} = 0.02$
$\frac{1.2}{24 + x} = 0.02$
Решим это уравнение относительно $x$:
$1.2 = 0.02 \cdot (24 + x)$
$1.2 = 0.02 \cdot 24 + 0.02x$
$1.2 = 0.48 + 0.02x$
$0.02x = 1.2 - 0.48$
$0.02x = 0.72$
$x = \frac{0.72}{0.02} = 36$ кг.
Ответ: нужно добавить 36 кг простой воды.
Условие 2010-2022. №767 (с. 172)
скриншот условия

767 a) Сплав состоит из меди, цинка и свинца. Медь составляет $54\%$ сплава, а цинк – $26\%$ сплава. Сколько меди и цинка входит в сплав, содержащий 0,8 кг свинца?
б) Из 0,2 т винограда получается 64 кг изюма. Какой процент своей массы теряет виноград при сушке?
в) Морская вода содержит $5\%$ соли. Сколько килограммов простой воды нужно добавить к 24 кг морской воды, чтобы процентное содержание соли в ней стало равно $2\%$?
Решение 1 (2010-2022). №767 (с. 172)



Решение 2 (2010-2022). №767 (с. 172)

Решение 3 (2010-2022). №767 (с. 172)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 767 расположенного на странице 172 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №767 (с. 172), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.