Номер 763, страница 172, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Задачи на повторение - номер 763, страница 172.

Условие 2023.

763 a) На ипподроме лошадь, пробежав по кругу 8 раз, преодолевает 12,8 км. Сколько километров она преодолеет, пробежав по кругу 16 раз, 20 раз?

б) Две одинаковые трубы наполняют бассейн за 12 ч. За сколько времени наполнят бассейн 4 такие же трубы, 5 таких же труб?

в) Автомобиль может проехать расстояние между двумя городами, двигаясь со скоростью 80 км/ч, за 6 ч. На сколько он должен увеличить скорость, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч?

Решение 2 (2023).

а) Сначала найдем, какое расстояние лошадь пробегает за один круг, разделив общее расстояние на количество кругов:
$12,8 \text{ км} \div 8 = 1,6 \text{ км}$.

Теперь, зная длину одного круга, вычислим расстояние для 16 кругов:
$1,6 \text{ км} \times 16 = 25,6 \text{ км}$.

Аналогично вычислим расстояние для 20 кругов:
$1,6 \text{ км} \times 20 = 32 \text{ км}$.

Ответ: 25,6 км; 32 км.

б) Это задача на обратную пропорциональность. Сначала определим, сколько времени потребуется одной трубе, чтобы наполнить бассейн. Если две трубы справляются за 12 часов, то одна будет работать в два раза дольше:
$12 \text{ ч} \times 2 = 24 \text{ часа}$.

Теперь найдем время для 4 таких же труб. Они будут работать в 4 раза быстрее, чем одна труба:
$24 \text{ часа} \div 4 = 6 \text{ часов}$.

А 5 таких же труб справятся в 5 раз быстрее, чем одна:
$24 \text{ часа} \div 5 = 4,8 \text{ часа}$.

Ответ: за 6 часов; за 4,8 часа.

в) Сначала найдем расстояние между городами, умножив скорость автомобиля на время в пути по формуле $S = v \times t$ :
$S = 80 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 480 \text{ км}$.

Далее определим, с какой скоростью нужно двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 4 часа:
$v_{новая} = S \div t_{новая} = 480 \text{ км} \div 4 \text{ ч} = 120 \text{ км/ч}$.

Чтобы найти, на сколько нужно увеличить скорость, вычтем из новой скорости первоначальную:
$120 \text{ км/ч} - 80 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}$.

Ответ: на 40 км/ч.

Условие 2010-2022.

763 а) На ипподроме лошадь, пробежав по кругу 8 раз, преодолевает 12,8 км. Сколько километров она преодолеет, пробежав по кругу 16 раз, 20 раз?
б) Две одинаковые трубы наполняют бассейн за 12 ч. За сколько времени наполнят бассейн 4 такие же трубы, 5 таких же труб?
в) Автомобиль может проехать расстояние между двумя городами, двигаясь со скоростью 80 км/ч, за 6 ч. На сколько он должен увеличить скорость, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).