Номер 766, страница 172, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задачи на повторение. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 766, страница 172.
№766 (с. 172)
Условие 2023. №766 (с. 172)
скриншот условия

766 Как найти:
а) процент от числа;
б) число по его проценту;
в) процентное отношение двух чисел?
Придумай и реши задачи на эти правила. Затем эти же задачи реши методом пропорций. Какой способ решения ты считаешь более удобным? Почему?
Решение 2 (2023). №766 (с. 172)
а) процент от числа
Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной дроби (разделить на 100) и умножить эту дробь на данное число.
Пример задачи: В магазине было 500 кг яблок. За день продали 30% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали?
Решение по правилу:
1. Переведем проценты в десятичную дробь: $30\% = \frac{30}{100} = 0,3$.
2. Умножим число на полученную дробь: $500 \cdot 0,3 = 150$ кг.
Ответ: 150 кг.
Решение методом пропорции:
Примем общее количество яблок (500 кг) за 100%, а количество проданных яблок (x кг) за 30%.
Составим пропорцию:
$500$ кг — $100\%$
$x$ кг — $30\%$
$\frac{500}{x} = \frac{100}{30}$
Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции: $x = \frac{500 \cdot 30}{100} = \frac{15000}{100} = 150$ кг.
Ответ: 150 кг.
б) число по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, нужно известную часть числа разделить на соответствующее ей количество процентов, выраженное в виде десятичной дроби.
Пример задачи: Турист прошел 12 км, что составляет 40% всего маршрута. Какова длина всего маршрута?
Решение по правилу:
1. Переведем проценты в десятичную дробь: $40\% = \frac{40}{100} = 0,4$.
2. Разделим известную часть на полученную дробь: $12 \div 0,4 = 120 \div 4 = 30$ км.
Ответ: 30 км.
Решение методом пропорции:
Примем длину всего маршрута ($x$ км) за 100%, а пройденную часть (12 км) за 40%.
Составим пропорцию:
$x$ км — $100\%$
$12$ км — $40\%$
$\frac{x}{12} = \frac{100}{40}$
Найдем $x$: $x = \frac{12 \cdot 100}{40} = \frac{1200}{40} = 30$ км.
Ответ: 30 км.
в) процентное отношение двух чисел
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое и результат умножить на 100%.
Пример задачи: В классе 25 учеников, из них 5 получили пятерки за контрольную. Какой процент учеников получил пятерки?
Решение по правилу:
1. Найдем отношение числа учеников, получивших пятерки, к общему числу учеников: $\frac{5}{25} = 0,2$.
2. Умножим результат на 100%: $0,2 \cdot 100\% = 20\%$.
Ответ: 20%.
Решение методом пропорции:
Примем общее число учеников в классе (25) за 100%, а количество учеников, получивших пятерки (5), за $x\%$.
Составим пропорцию:
$25$ учеников — $100\%$
$5$ учеников — $x\%$
$\frac{25}{5} = \frac{100}{x}$
Найдем $x$: $x = \frac{5 \cdot 100}{25} = \frac{500}{25} = 20\%$.
Ответ: 20%.
Какой способ решения ты считаешь более удобным? Почему?
Оба способа приводят к правильному ответу, и выбор зависит от личных предпочтений. Однако можно выделить следующие моменты:
- Метод пропорций часто считается более универсальным и наглядным. Он не требует запоминания трех разных правил (умножать или делить?). Достаточно правильно составить одну пропорцию, и дальнейшие действия всегда одинаковы. Это снижает вероятность ошибки, особенно когда ученик только начинает осваивать тему процентов.
- Решение по правилу (через десятичные дроби) может быть быстрее, если хорошо знать правила и уверенно выполнять действия с дробями. Этот способ требует меньше записей и может быть удобнее для простых устных вычислений.
В целом, метод пропорций является более надежным для начинающих, так как он основан на одном общем принципе. Решение по правилам становится удобнее с опытом, когда действия доводятся до автоматизма.
Условие 2010-2022. №766 (с. 172)
скриншот условия

766. Как найти: а) процент от числа; б) число по его проценту; в) процентное отношение двух чисел? Придумай и реши задачи на эти правила. Затем эти же задачи реши методом пропорций. Какой способ решения ты считаешь более удобным? Почему?
Решение 1 (2010-2022). №766 (с. 172)



Решение 2 (2010-2022). №766 (с. 172)


Решение 3 (2010-2022). №766 (с. 172)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 766 расположенного на странице 172 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №766 (с. 172), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.