Номер 772, страница 173, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Задачи на повторение - номер 772, страница 173.

Условие 2023.

772 Найди множество корней уравнения:

a) $2(3x + 4) = 20 - 6(2 - x);$

б) $1,6x + 0,8 = -0,3(4 - 5x);$

в) $7x - 4(2x + 3) = 4(x - 2) - 5(x + 4);$

г) $2,4 + 4(-0,1x + 0,8) = 1,7x - 5(0,3x - 1).$

Решение 2 (2023).

а) Решим уравнение $2(3x + 4) = 20 - 6(2 - x)$.
Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$2 \cdot 3x + 2 \cdot 4 = 20 - (6 \cdot 2 - 6 \cdot x)$
$6x + 8 = 20 - 12 + 6x$
$6x + 8 = 8 + 6x$
Теперь перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
$6x - 6x = 8 - 8$
$0 \cdot x = 0$
Это равенство является верным при любом значении $x$. Следовательно, множество корней уравнения — все действительные числа.
Ответ: Множество всех действительных чисел ($\mathbb{R}$).

б) Решим уравнение $1,6x + 0,8 = -0,3(4 - 5x)$.
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$1,6x + 0,8 = -0,3 \cdot 4 - 0,3 \cdot (-5x)$
$1,6x + 0,8 = -1,2 + 1,5x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
$1,6x - 1,5x = -1,2 - 0,8$
$0,1x = -2$
Найдем $x$:
$x = \frac{-2}{0,1}$
$x = -20$
Ответ: $\{-20\}$.

в) Решим уравнение $7x - 4(2x + 3) = 4(x - 2) - 5(x + 4)$.
Раскроем скобки в обеих частях:
$7x - (4 \cdot 2x + 4 \cdot 3) = (4 \cdot x - 4 \cdot 2) - (5 \cdot x + 5 \cdot 4)$
$7x - 8x - 12 = 4x - 8 - 5x - 20$
Приведем подобные слагаемые в каждой части:
$-x - 12 = -x - 28$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
$-x + x = -28 + 12$
$0 \cdot x = -16$
Это равенство неверно при любом значении $x$. Следовательно, у уравнения нет корней.
Ответ: Пустое множество ($\emptyset$).

г) Решим уравнение $2,4 + 4(-0,1x + 0,8) = 1,7x - 5(0,3x - 1)$.
Раскроем скобки в обеих частях:
$2,4 + 4 \cdot (-0,1x) + 4 \cdot 0,8 = 1,7x - (5 \cdot 0,3x - 5 \cdot 1)$
$2,4 - 0,4x + 3,2 = 1,7x - 1,5x + 5$
Приведем подобные слагаемые в каждой части:
$5,6 - 0,4x = 0,2x + 5$
Перенесем слагаемые с $x$ в одну часть, а свободные члены — в другую:
$5,6 - 5 = 0,2x + 0,4x$
$0,6 = 0,6x$
Найдем $x$:
$x = \frac{0,6}{0,6}$
$x = 1$
Ответ: $\{1\}$.

Условие 2010-2022.

772 Назови коэффициенты и буквенные части выражений:

а) $-5ab$

б) $0,3x^2$

в) $m^3n$

г) $-y$

д) $-2b \cdot (-0,6c)$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).