Номер 769, страница 173, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Задачи на повторение. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 769, страница 173.

Условие 2023.

769 При изготовлении сока из апельсинов $60 \%$ массы уходит в отходы. Что дешевле – купить апельсины по цене 60 р. за килограмм и сделать из них килограмм сока или купить свежий апельсиновый сок по цене 300 р. за килограмм? На сколько процентов дешевле?

Решение 2 (2023).

Что дешевле – купить апельсины по цене 60 р. за килограмм и сделать из них килограмм сока или купить свежий апельсиновый сок по цене 300 р. за килограмм?

1. Сначала определим, какая часть массы апельсинов идет на сок. Если 60% массы уходит в отходы, то на сок остается:

$100\% - 60\% = 40\%$

Это означает, что из 1 кг апельсинов получается $1 \times 0.4 = 0.4$ кг сока.

2. Теперь найдем, сколько килограммов апельсинов нужно, чтобы получить 1 кг сока. Пусть $x$ - это необходимая масса апельсинов. Тогда масса сока составит $40\%$ от $x$, то есть $0.4x$. Составим уравнение:

$0.4x = 1 \text{ кг}$

$x = \frac{1}{0.4} = \frac{10}{4} = 2.5 \text{ кг}$

Таким образом, для получения 1 кг сока требуется 2.5 кг апельсинов.

3. Рассчитаем стоимость этих апельсинов. Цена апельсинов - 60 рублей за килограмм.

Стоимость = $2.5 \text{ кг} \times 60 \text{ р./кг} = 150$ рублей.

4. Сравним стоимость 1 кг сока, сделанного самостоятельно, со стоимостью 1 кг готового сока:

Стоимость самостоятельно сделанного сока: 150 рублей.

Стоимость готового сока: 300 рублей.

Поскольку $150 < 300$, то дешевле купить апельсины и сделать сок.

Ответ: Дешевле купить апельсины и сделать из них килограмм сока.

На сколько процентов дешевле?

1. Чтобы узнать, на сколько процентов один вариант дешевле другого, нужно разделить разницу в цене на цену более дорогого варианта и умножить на 100%. В данном случае, базой для сравнения является цена готового сока (300 рублей).

2. Найдем разницу в стоимости:

$300 - 150 = 150$ рублей.

3. Рассчитаем процентную разницу:

$\frac{\text{Разница в цене}}{\text{Цена дорогого варианта}} \times 100\% = \frac{150}{300} \times 100\% = 0.5 \times 100\% = 50\%$

Ответ: Сделать сок из апельсинов на 50% дешевле, чем купить готовый.

Условие 2010-2022.

769 При изготовлении сока из апельсинов 60% массы уходит в отходы. Что дешевле – купить апельсины по цене 60 р. за килограмм и сделать из них килограмм сока или купить свежий апельсиновый сок по цене 300 р. за килограмм? На сколько процентов дешевле?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).