Номер 84, страница 19, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 4. Понятие уравнения - номер 84, страница 19.
№84 (с. 19)
Условие 2023. №84 (с. 19)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        84 Составь уравнение и реши его, используя правило
весов.
Задумали число, увеличили его в 5 раз, затем
уменьшили на 8 и разность утроили. В результате
получили утроенное задуманное число. Какое число
задумали?
Решение 2 (2023). №84 (с. 19)
Пусть задуманное число — это $x$.
Составление уравнения
Проанализируем условие задачи и запишем его в виде математических выражений: 
1. Задумали число: $x$. 
2. Увеличили его в 5 раз: $5 \cdot x = 5x$. 
3. Затем уменьшили на 8: $5x - 8$. 
4. Полученную разность утроили, то есть умножили на 3: $(5x - 8) \cdot 3$. 
5. В результате получили утроенное задуманное число, то есть $3 \cdot x = 3x$. 
Теперь приравняем результат всех действий к утроенному задуманному числу. Получаем уравнение: 
$(5x - 8) \cdot 3 = 3x$
Решение уравнения
Решим полученное уравнение, используя "правило весов", то есть выполняя одинаковые операции с левой и правой частями уравнения для сохранения равенства. 
$(5x - 8) \cdot 3 = 3x$ 
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив каждый член в скобках на 3: 
$5x \cdot 3 - 8 \cdot 3 = 3x$ 
$15x - 24 = 3x$ 
Теперь соберем все слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения. Для этого вычтем $3x$ из обеих частей: 
$15x - 24 - 3x = 3x - 3x$ 
$12x - 24 = 0$ 
Перенесем свободный член (-24) в правую часть. Для этого прибавим 24 к обеим частям уравнения: 
$12x - 24 + 24 = 0 + 24$ 
$12x = 24$ 
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 12: 
$\frac{12x}{12} = \frac{24}{12}$ 
$x = 2$
Проверим полученный результат. Подставим $x=2$ в условие: 
1. Задумали число 2. 
2. Увеличили в 5 раз: $2 \cdot 5 = 10$. 
3. Уменьшили на 8: $10 - 8 = 2$. 
4. Разность утроили: $2 \cdot 3 = 6$. 
Утроенное задуманное число: $3 \cdot 2 = 6$. 
Результат ($6$) совпал с утроенным задуманным числом ($6$). Решение верное.
Ответ: задумали число 2.
Условие 2010-2022. №84 (с. 19)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        84 Составь уравнение и реши его, используя правило весов:
«Задумали число, увеличили его в 5 раз, затем уменьшили на 8 и разность утроили. В результате получили утроенное задуманное число. Какое число задумали?»
Решение 1 (2010-2022). №84 (с. 19)
 
                                                                                                                        Решение 2 (2010-2022). №84 (с. 19)
 
                                                                                                                        Решение 3 (2010-2022). №84 (с. 19)
 
                                                                                                                        Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 84 расположенного на странице 19 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №84 (с. 19), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    