Номер 2.146, страница 63, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.146, страница 63.
№2.146 (с. 63)
Условие. №2.146 (с. 63)
скриншот условия

2.146. От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.
Решение 1. №2.146 (с. 63)
2.146

(км/ч) – скорость сближения катера и теплохода;
(км/ч) – скорость катера;
(км/ч) – скорость теплохода.
Ответ: 13,5 км/ч и 15,5 км/ч.
Решение 2. №2.146 (с. 63)
Для решения задачи введем переменную.
Пусть $x$ км/ч — скорость катера.
По условию, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, следовательно, скорость теплохода составляет $(x + 2)$ км/ч.
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, они сближаются с общей скоростью, которая равна сумме их скоростей. Эта скорость называется скоростью сближения.
Скорость сближения катера и теплохода равна: $v_{сбл} = x + (x + 2) = (2x + 2)$ км/ч.
Общее расстояние, пройденное объектами до встречи, можно найти по формуле $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время. В нашем случае $S$ — это расстояние между пристанями, $v$ — это скорость сближения, а $t$ — время до встречи.
Подставим известные значения в формулу: расстояние $S = 58$ км, время $t = 2$ ч.
Составим и решим уравнение: $(2x + 2) \cdot 2 = 58$
Разделим обе части уравнения на 2: $2x + 2 = \frac{58}{2}$ $2x + 2 = 29$
Перенесем 2 в правую часть уравнения, изменив знак: $2x = 29 - 2$ $2x = 27$
Найдем $x$: $x = \frac{27}{2}$ $x = 13.5$
Таким образом, скорость катера составляет 13.5 км/ч.
Теперь найдем скорость теплохода: $x + 2 = 13.5 + 2 = 15.5$ км/ч.
Ответ: скорость катера — 13.5 км/ч, скорость теплохода — 15.5 км/ч.
Решение 3. №2.146 (с. 63)

Решение 4. №2.146 (с. 63)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.146 расположенного на странице 63 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.146 (с. 63), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.