Номер 20, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

20. Вы узнаете следующие данные, решив уравнение:

1) $2 \cdot 430 \cdot 50 - 0.1x = 200^2$, $\text{x}$ — примерно до такой температуры (o C) разогревается воздух вокруг молнии за доли секунды;

2) $3(109y - 200) = 9(3y + 100)$, $\text{y}$ — примерно во столько раз температура воздуха вокруг молнии больше температуры на поверхности Солнца.

1) Решим первое уравнение, чтобы найти значение $x$ — температуру в градусах Цельсия, до которой разогревается воздух вокруг молнии.

Исходное уравнение:

$2 \cdot 430 \cdot 50 - 0,1x = 200^2$

Сначала упростим левую и правую части уравнения. Вычислим произведение в левой части и возведем в квадрат в правой:

$2 \cdot 430 \cdot 50 = 860 \cdot 50 = 43000$

$200^2 = 40000$

Подставим полученные значения обратно в уравнение:

$43000 - 0,1x = 40000$

Теперь перенесем член с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую. Вычтем 43000 из обеих частей:

$-0,1x = 40000 - 43000$

$-0,1x = -3000$

Чтобы найти $x$, разделим обе части на $-0,1$ (что эквивалентно умножению на $-10$):

$x = \frac{-3000}{-0,1}$

$x = 30000$

Ответ: $x = 30000$.

2) Решим второе уравнение, чтобы найти значение $y$ — во сколько раз температура воздуха вокруг молнии больше температуры на поверхности Солнца.

Исходное уравнение:

$3(109y - 200) = 9(3y + 100)$

Для упрощения разделим обе части уравнения на 3:

$\frac{3(109y - 200)}{3} = \frac{9(3y + 100)}{3}$

$109y - 200 = 3(3y + 100)$

Теперь раскроем скобки в правой части:

$109y - 200 = 3 \cdot 3y + 3 \cdot 100$

$109y - 200 = 9y + 300$

Перенесем слагаемые, содержащие $y$, в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки при переносе:

$109y - 9y = 300 + 200$

Приведем подобные слагаемые:

$100y = 500$

Чтобы найти $y$, разделим обе части на 100:

$y = \frac{500}{100}$

$y = 5$

Ответ: $y = 5$.