Номер 22, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

22. Решите уравнения и вы узнаете о Маркакольском заповеднике, который находится в Восточно-Казахстанской области:

1) $x + 0,24 = 20 + 0,99x$, где $\text{x}$ — год создания заповедника;

2) $3y-2(169,9+y)=150-(y+339,8)$, где $\text{y}$ — столько тысяч гектаров составляет площадь заповедника;

3) $50z + (z + 6,2) = 200$, где $\text{z}$ — столько тысяч гектаров занимает в этом заповеднике лес.

Маркакольский заповедник

1) Чтобы найти год создания заповедника, решим уравнение:

$x + 0,24 = 20 + 0,99x$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения, а числовые значения — в правой:

$x - 0,99x = 20 - 0,24$

Выполним вычисления в обеих частях:

$0,01x = 19,76$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на $0,01$:

$x = \frac{19,76}{0,01}$

$x = 1976$

Таким образом, Маркакольский заповедник был создан в 1976 году.

Ответ: 1976.

2) Чтобы найти площадь заповедника в тысячах гектаров, решим уравнение:

$3y - 2(169,9 + y) = 150 - (y + 339,8)$

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$3y - 2 \cdot 169,9 - 2 \cdot y = 150 - y - 339,8$

$3y - 339,8 - 2y = -189,8 - y$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$y - 339,8 = -189,8 - y$

Теперь сгруппируем переменные в левой части, а константы — в правой:

$y + y = 339,8 - 189,8$

$2y = 150$

Разделим обе части на $2$:

$y = \frac{150}{2}$

$y = 75$

Следовательно, площадь заповедника составляет 75 тысяч гектаров.

Ответ: 75.

3) Чтобы найти, сколько тысяч гектаров занимает лес, решим уравнение:

$50z + (z + 6,2) = 200$

Раскроем скобки:

$50z + z + 6,2 = 200$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$51z + 6,2 = 200$

Перенесем числовое значение в правую часть уравнения:

$51z = 200 - 6,2$

$51z = 193,8$

Разделим обе части на $51$:

$z = \frac{193,8}{51}$

$z = 3,8$

Следовательно, лес в этом заповеднике занимает 3,8 тысяч гектаров.

Ответ: 3,8.