Номер 21, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

21. Оператор набирал рукопись за четыре дня. В первый день он набрал $25\%$ рукописи, во второй — $32\%$, в третий — $20\%$, а в четвертый — оставшиеся 23 страницы и завершил работу. Сколько страниц в рукописи?

Для решения задачи сначала найдем, какая часть рукописи в процентах была набрана за первые три дня. Для этого сложим проценты работы, выполненной в первый, второй и третий дни:

$25\% + 32\% + 20\% = 77\%$

Таким образом, за первые три дня оператор набрал 77% всей рукописи.

Далее определим, какая часть рукописи в процентах осталась на четвертый день. Вся рукопись составляет 100%, поэтому вычтем из 100% уже выполненную часть:

$100\% - 77\% = 23\%$

Это означает, что на четвертый день оператор набрал 23% от общего объема рукописи. Из условия задачи мы знаем, что это количество равно 23 страницам.

Пусть $x$ — общее количество страниц в рукописи. Тогда можно составить уравнение, где 23% от общего числа страниц ($x$) равны 23:

$0.23 \cdot x = 23$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 0.23:

$x = \frac{23}{0.23}$

$x = 100$

Следовательно, в рукописи было 100 страниц.

Ответ: 100 страниц.