Номер 2.16, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2.16. Выпишите верные равенства:

1) $\frac{2^9}{2^3} = 2^3$;

2) $\frac{7^8}{7^4} = 7^4$;

3) $\frac{(0,25)^{12}}{(0,25)^4} = (0,25)^8$.

1) Для проверки равенства $\frac{2^9}{2^3} = 2^3$ воспользуемся свойством частного степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Применим это свойство к левой части равенства: $\frac{2^9}{2^3} = 2^{9-3} = 2^6$. Сравним полученный результат с правой частью равенства: $2^6 \neq 2^3$. Следовательно, данное равенство неверное. Ответ: равенство неверное.

2) Проверим равенство $\frac{7^8}{7^4} = 7^4$. Используем то же свойство частного степеней: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Преобразуем левую часть равенства: $\frac{7^8}{7^4} = 7^{8-4} = 7^4$. Результат совпадает с правой частью равенства: $7^4 = 7^4$. Следовательно, данное равенство верное. Ответ: равенство верное.

3) Проверим равенство $\frac{(0,25)^{12}}{(0,25)^4} = (0,25)^8$. Основание степени здесь $a=0,25$. Применяем свойство частного степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $\frac{(0,25)^{12}}{(0,25)^4} = (0,25)^{12-4} = (0,25)^8$. Полученный результат совпадает с правой частью равенства: $(0,25)^8 = (0,25)^8$. Следовательно, данное равенство верное. Ответ: равенство верное.