Проанализируй и ответь, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Как выполнили деление степеней с одинаковыми основаниями: $t^{41} : t^{29} = t^{41-29} = t^{12}$?

Деление степеней с одинаковыми основаниями, как в примере $t^{41} : t^{29}$, выполняется на основе свойства частного степеней. Это свойство гласит: чтобы разделить степени с одинаковым основанием, нужно оставить основание прежним, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.

В виде формулы это правило выглядит так: $a^m : a^n = a^{m-n}$ (при условии, что $a \neq 0$).

Применим это правило к выражению из вопроса:

1. Основание у обеих степеней одинаковое — это $t$. Мы его оставляем без изменений.

2. Показатель степени делимого (числа, которое делят) — $41$.

3. Показатель степени делителя (числа, на которое делят) — $29$.

4. Вычитаем из показателя делимого показатель делителя: $41 - 29 = 12$.

В результате получаем степень с тем же основанием $t$ и новым показателем $12$. Полная цепочка вычислений выглядит именно так, как показано в вопросе: $t^{41} : t^{29} = t^{41-29} = t^{12}$.

Ответ: Деление было выполнено с использованием свойства частного степеней с одинаковым основанием ($a^m : a^n = a^{m-n}$). Основание $t$ было оставлено без изменений, а показатели степеней были вычтены: $41 - 29 = 12$.