Номер 5.1, страница 43 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Представьте в виде произведения степеней степени (5.1-5.2):

5.1.

1) $(ax)^7$;

2) $(yz)^{10}$;

3) $(nm)^{15}$;

4) $(cd)^{20}$.

Для решения данной задачи используется свойство возведения произведения в степень. Чтобы возвести произведение в степень, необходимо каждый множитель возвести в эту степень, а затем перемножить полученные результаты. Это свойство можно записать в виде формулы: $(ab)^n = a^n b^n$.

1) В выражении $(ax)^7$ основанием степени является произведение двух множителей: a и x. Показатель степени равен 7. Применяя правило возведения произведения в степень, мы возводим каждый множитель в 7-ю степень.

$(ax)^7 = a^7 \cdot x^7$

Ответ: $a^7x^7$

2) В выражении $(yz)^{10}$ основанием степени является произведение y и z, а показатель степени равен 10. Возводим каждый множитель в 10-ю степень.

$(yz)^{10} = y^{10} \cdot z^{10}$

Ответ: $y^{10}z^{10}$

3) В выражении $(nm)^{15}$ основанием степени является произведение n и m, а показатель степени равен 15. Возводим каждый множитель в 15-ю степень.

$(nm)^{15} = n^{15} \cdot m^{15}$

Ответ: $n^{15}m^{15}$

4) В выражении $(cd)^{20}$ основанием степени является произведение c и d, а показатель степени равен 20. Возводим каждый множитель в 20-ю степень.

$(cd)^{20} = c^{20} \cdot d^{20}$

Ответ: $c^{20}d^{20}$