Номер 8.14, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8.14. Расположите в порядке убывания числа: $5^{-1}$; $5^3$; $25^2$; $27^{-2}$; $521^0$; $-8^2$; $-4^{-2}$.

Для того чтобы расположить числа в порядке убывания, необходимо сначала вычислить значение каждого выражения.

$5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5}$

$5^3 = 125$

$25^2 = 625$

$27^{-2} = \frac{1}{27^2} = \frac{1}{729}$

$521^0 = 1$

$-8^2 = -(8^2) = -64$

$-4^{-2} = -(4^{-2}) = -\frac{1}{4^2} = -\frac{1}{16}$

Теперь у нас есть следующий ряд значений: $\frac{1}{5}$, $125$, $625$, $\frac{1}{729}$, $1$, $-64$, $-\frac{1}{16}$.

Сравним положительные числа между собой: $625 > 125 > 1 > \frac{1}{5} > \frac{1}{729}$.

Сравним отрицательные числа: $-\frac{1}{16} > -64$.

Объединив все числа, расположим их в порядке убывания (от самого большого к самому маленькому): $625 > 125 > 1 > \frac{1}{5} > \frac{1}{729} > -\frac{1}{16} > -64$.

Теперь заменим вычисленные значения на их исходные выражения:

$25^2; 5^3; 521^0; 5^{-1}; 27^{-2}; -4^{-2}; -8^2$.

Ответ: $25^2; 5^3; 521^0; 5^{-1}; 27^{-2}; -4^{-2}; -8^2$.