Номер 10.18, страница 82 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

10.18. Замените:

1) разность одночленов $2a^2b - 13ab^3$ на сумму одночленов;

2) сумму одночленов $11x^2y + (-xy^3)$ на разность одночленов.

1) Чтобы представить разность одночленов в виде суммы, мы используем правило, согласно которому вычитание одного выражения из другого эквивалентно прибавлению к уменьшаемому выражения, противоположного вычитаемому. Это можно записать в виде формулы: $a - b = a + (-b)$.

В данном случае, разность одночленов $2a^2b - 13ab^3$ можно представить как сумму одночлена $2a^2b$ и одночлена, противоположного $13ab^3$, то есть $-13ab^3$.

Таким образом, получаем сумму: $2a^2b + (-13ab^3)$.

Ответ: $2a^2b + (-13ab^3)$.

2) Чтобы представить сумму одночленов в виде разности, мы используем правило, согласно которому сложение с отрицательным выражением эквивалентно вычитанию соответствующего положительного выражения. Это можно записать в виде формулы: $a + (-b) = a - b$.

В данном случае, сумма одночленов $11x^2y + (-xy^3)$ может быть преобразована в разность. Слагаемое $(-xy^3)$ можно заменить на вычитание положительного одночлена $xy^3$.

Таким образом, получаем разность: $11x^2y - xy^3$.

Ответ: $11x^2y - xy^3$.