Проанализируй и ответь, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Почему членами многочлена $25a + \frac{7}{9}xy^2 - 1.11n^4 + 10$ являются одночлены $25a$; $\frac{7}{9}xy^2$; $-1.11n^4$; $10$?

По определению, многочлен — это алгебраическая сумма нескольких одночленов. Одночлены, которые складываются (с учётом их знаков), называются членами многочлена.

Заданное выражение $25a + \frac{7}{9}xy^2 - 1,11n^4 + 10$ представляет собой именно такую сумму. Чтобы явно увидеть слагаемые, можно представить вычитание как сложение с противоположным числом:

$25a + \frac{7}{9}xy^2 + (-1,11n^4) + 10$

Каждый из компонентов этой суммы ($25a$, $\frac{7}{9}xy^2$, $-1,11n^4$ и $10$) является одночленом, то есть произведением числа, переменных и их степеней:

• $25a$ — одночлен, состоящий из числового коэффициента $25$ и переменной $a$ в первой степени.

• $\frac{7}{9}xy^2$ — одночлен с коэффициентом $\frac{7}{9}$ и переменными $x$ и $y$.

• $-1,11n^4$ — одночлен с коэффициентом $-1,11$ и переменной $n$ в четвертой степени.

• $10$ — одночлен, который является числом (свободным членом).

Таким образом, поскольку многочлен является суммой этих одночленов, то по определению они и являются его членами.

Ответ: Выражения $25a$, $\frac{7}{9}xy^2$, $-1,11n^4$ и $10$ являются членами многочлена $25a + \frac{7}{9}xy^2 - 1,11n^4 + 10$, потому что многочлен по определению является алгебраической суммой одночленов, и эти одночлены называются его членами.