Номер 11.3, страница 84 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

11.3. Назовите каждый член многочлена:

1) $5x^4 - 6a^2c + 0,8y^5$;

2) $-40a^{10} + 3,8cd^5 - nm^3$;

3) $\frac{8}{3}ab^3 + \frac{10}{17}d^{10} - 1,2z$;

4) $5c^5 - \frac{15}{26}xy^3 + 100.$

1) Многочлен — это алгебраическая сумма одночленов, которые называются его членами. Чтобы найти члены многочлена $5x^4 - 6a^2c + 0,8y^5$, необходимо представить его в виде явной суммы одночленов. Вычитание можно заменить сложением с противоположным числом: $5x^4 + (-6a^2c) + 0,8y^5$. Таким образом, члены данного многочлена — это слагаемые в этой сумме. Ответ: $5x^4$; $-6a^2c$; $0,8y^5$.

2) Для многочлена $-40a^{10} + 3,8cd^5 - nm^3$ его членами являются составляющие его одночлены. Представим многочлен в виде суммы, чтобы явно выделить каждый член: $-40a^{10} + 3,8cd^5 + (-nm^3)$. Каждый одночлен в этой сумме является членом многочлена. Ответ: $-40a^{10}$; $3,8cd^5$; $-nm^3$.

3) Членами многочлена $\frac{8}{3}ab^3 + \frac{10}{17}d^{10} - 1,2z$ являются одночлены, из которых он состоит. Чтобы их перечислить, рассмотрим данное выражение как сумму: $\frac{8}{3}ab^3 + \frac{10}{17}d^{10} + (-1,2z)$. Отсюда видно, что члены многочлена — это $\frac{8}{3}ab^3$, $\frac{10}{17}d^{10}$ и $-1,2z$. Ответ: $\frac{8}{3}ab^3$; $\frac{10}{17}d^{10}$; $-1,2z$.

4) В многочлене $5c^5 - \frac{15}{26}xy^3 + 100$ его члены — это одночлены, которые при сложении дают этот многочлен. Сюда входят и слагаемые, не содержащие переменных (свободные члены). Запишем многочлен как сумму: $5c^5 + (-\frac{15}{26}xy^3) + 100$. Таким образом, членами этого многочлена являются $5c^5$, $-\frac{15}{26}xy^3$ и $100$. Ответ: $5c^5$; $-\frac{15}{26}xy^3$; $100$.