Номер 11.7, страница 85 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

11.7. Найдите значение выражения:

1) $a^3b - 5a^3b + 3a^3b$ при $a = -6; b = -1;$

2) $-xy^4 + 6xy^4 - 4xy^4$ при $x = -7; y = 1;$

3) $0,17ab^2 - ab^2 + 0,73ab^2$ при $a = -5; b = -2;$

4) $4,05x^3y^2 - 5x^3y^2 + 1,95x^3y^2$ при $x = 2; y = -2.$

1) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть $a^3b$:

$a^3b - 5a^3b + 3a^3b = (1 - 5 + 3)a^3b = -1 \cdot a^3b = -a^3b$.

Теперь подставим в получившееся выражение значения $a = -6$ и $b = -1$:

$-a^3b = -(-6)^3 \cdot (-1) = -(-216) \cdot (-1) = 216 \cdot (-1) = -216$.

Ответ: -216.

2) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые с одинаковой буквенной частью $xy^4$:

$-xy^4 + 6xy^4 - 4xy^4 = (-1 + 6 - 4)xy^4 = 1 \cdot xy^4 = xy^4$.

Теперь подставим в получившееся выражение значения $x = -7$ и $y = 1$:

$xy^4 = (-7) \cdot 1^4 = -7 \cdot 1 = -7$.

Ответ: -7.

3) Сначала приведем подобные слагаемые с одинаковой буквенной частью $ab^2$:

$0,17ab^2 - ab^2 + 0,73ab^2 = (0,17 - 1 + 0,73)ab^2 = (0,9 - 1)ab^2 = -0,1ab^2$.

Теперь подставим в получившееся выражение значения $a = -5$ и $b = -2$:

$-0,1ab^2 = -0,1 \cdot (-5) \cdot (-2)^2 = -0,1 \cdot (-5) \cdot 4 = 0,5 \cdot 4 = 2$.

Ответ: 2.

4) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые с одинаковой буквенной частью $x^3y^2$:

$4,05x^3y^2 - 5x^3y^2 + 1,95x^3y^2 = (4,05 - 5 + 1,95)x^3y^2 = (6 - 5)x^3y^2 = 1 \cdot x^3y^2 = x^3y^2$.

Теперь подставим в получившееся выражение значения $x = 2$ и $y = -2$:

$x^3y^2 = 2^3 \cdot (-2)^2 = 8 \cdot 4 = 32$.

Ответ: 32.