Номер 11.14, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

11.14. Расположите одночлены многочлена по убыванию их степеней:

1) $6x^8 - 7x^7 + 9x^{11} + x^{10}$;

2) $-1.7y^5 + 2.8y^4 + y - y^6$;

3) $-10 + b^2 - 4b^3 - 5b + b^5$;

4) $2x^3 - 3x^2 - 8x^9 - 7x^8$.

Чтобы расположить одночлены многочлена по убыванию их степеней, необходимо определить степень каждого одночлена (показатель степени переменной) и записать их в порядке от наибольшей степени к наименьшей, сохраняя их коэффициенты и знаки.

1) Дан многочлен $6x^8 - 7x^7 + 9x^{11} + x^{10}$.

Определим степени каждого одночлена:

• Степень одночлена $9x^{11}$ равна 11.
• Степень одночлена $x^{10}$ равна 10.
• Степень одночлена $6x^8$ равна 8.
• Степень одночлена $-7x^7$ равна 7.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (11, 10, 8, 7):

$9x^{11} + x^{10} + 6x^8 - 7x^7$

Ответ: $9x^{11} + x^{10} + 6x^8 - 7x^7$.

2) Дан многочлен $-1,7y^5 + 2,8y^4 + y - y^6$.

Определим степени каждого одночлена:

• Степень одночлена $-y^6$ равна 6.
• Степень одночлена $-1,7y^5$ равна 5.
• Степень одночлена $2,8y^4$ равна 4.
• Степень одночлена $y$ (что эквивалентно $y^1$) равна 1.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (6, 5, 4, 1):

$-y^6 - 1,7y^5 + 2,8y^4 + y$

Ответ: $-y^6 - 1,7y^5 + 2,8y^4 + y$.

3) Дан многочлен $-10 + b^2 - 4b^3 - 5b + b^5$.

Определим степени каждого одночлена:

• Степень одночлена $b^5$ равна 5.
• Степень одночлена $-4b^3$ равна 3.
• Степень одночлена $b^2$ равна 2.
• Степень одночлена $-5b$ (что эквивалентно $-5b^1$) равна 1.
• Степень одночлена $-10$ (свободный член) равна 0, так как его можно представить как $-10b^0$.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (5, 3, 2, 1, 0):

$b^5 - 4b^3 + b^2 - 5b - 10$

Ответ: $b^5 - 4b^3 + b^2 - 5b - 10$.

4) Дан многочлен $2x^3 - 3x^2 - 8x^9 - 7x^8$.

Определим степени каждого одночлена:

• Степень одночлена $-8x^9$ равна 9.
• Степень одночлена $-7x^8$ равна 8.
• Степень одночлена $2x^3$ равна 3.
• Степень одночлена $-3x^2$ равна 2.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (9, 8, 3, 2):

$-8x^9 - 7x^8 + 2x^3 - 3x^2$

Ответ: $-8x^9 - 7x^8 + 2x^3 - 3x^2$.