Номер 11.17, страница 87 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

11.17. Даны одночлены: $17ya^3$; $-8ya^3$; $3a^2n^3$; $\text{4}$; $12xy^5$; $a^2n^3$; $-5xy^5$. Назовите одночлены, отличающиеся коэффициентами.

Одночлены, которые отличаются только коэффициентами, называются подобными. У них должна быть одинаковая буквенная часть (переменные и их степени). Чтобы найти такие одночлены, мы сгруппируем их по буквенной части.

Даны следующие одночлены: $17ya^3$; $-8ya^3$; $3a^2n^3$; $4$; $12xy^5$; $a^2n^3$; $-5xy^5$.

1. Найдем одночлены с буквенной частью $ya^3$. В списке это $17ya^3$ и $-8ya^3$. У них одинаковая буквенная часть $ya^3$ и разные коэффициенты $17$ и $-8$. Это первая группа.

2. Найдем одночлены с буквенной частью $a^2n^3$. В списке это $3a^2n^3$ и $a^2n^3$. У них одинаковая буквенная часть $a^2n^3$. Коэффициент одночлена $3a^2n^3$ равен $3$, а коэффициент одночлена $a^2n^3$ равен $1$. Коэффициенты различны. Это вторая группа.

3. Найдем одночлены с буквенной частью $xy^5$. В списке это $12xy^5$ и $-5xy^5$. У них одинаковая буквенная часть $xy^5$ и разные коэффициенты $12$ и $-5$. Это третья группа.

4. Одночлен $4$ не имеет буквенной части и является константой. Других констант в списке нет, поэтому у него нет подобных.

Ответ: $17ya^3$ и $-8ya^3$; $3a^2n^3$ и $a^2n^3$; $12xy^5$ и $-5xy^5$.