Проанализируй и ответь, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Как найти разность многочленов: $(21.8y^4 - 17x^2 + 9\frac{1}{7}z - 50)$ и $(22y^4 - 31x^2 + 7\frac{2}{7}z - 49)$?

Чтобы найти разность двух многочленов, необходимо из первого многочлена вычесть второй. Запишем это действие: $(21,8y^4 - 17x^2 + 9\frac{1}{7}z - 50) - (22y^4 - 31x^2 + 7\frac{2}{7}z - 49)$.

Для вычисления раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки всех слагаемых внутри неё меняются на противоположные:

$21,8y^4 - 17x^2 + 9\frac{1}{7}z - 50 - 22y^4 + 31x^2 - 7\frac{2}{7}z + 49$.

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью и одинаковыми степенями.

$(21,8y^4 - 22y^4) + (-17x^2 + 31x^2) + (9\frac{1}{7}z - 7\frac{2}{7}z) + (-50 + 49)$.

Выполним вычисления для каждой группы подобных слагаемых:

• Для членов с $y^4$: $21,8y^4 - 22y^4 = -0,2y^4$

• Для членов с $x^2$: $-17x^2 + 31x^2 = 14x^2$

• Для членов с $z$: $9\frac{1}{7}z - 7\frac{2}{7}z = (\frac{64}{7} - \frac{51}{7})z = \frac{13}{7}z = 1\frac{6}{7}z$

• Для свободных членов (констант): $-50 + 49 = -1$

Соединив все полученные результаты, мы получим итоговую разность многочленов:

$-0,2y^4 + 14x^2 + 1\frac{6}{7}z - 1$.

Ответ: $-0,2y^4 + 14x^2 + 1\frac{6}{7}z - 1$