Номер 12.1, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

12.1. Найдите сумму многочленов:

1) $x^2 + 5$ и $x^2 - 4$;

3) $2ab - 1$ и $ab + 10$;

2) $y - 2x$ и $4x + 6$;

4) $1.8a^2 - y^3$ и $22a^2 + 2y^3$.

1) Чтобы найти сумму многочленов $x^2+5$ и $x^2-4$, запишем их сумму и приведем подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются члены многочлена, имеющие одинаковую буквенную часть.

$(x^2+5) + (x^2-4) = x^2+5+x^2-4$

Сгруппируем подобные слагаемые: $(x^2+x^2) + (5-4)$.

Выполним сложение и вычитание в каждой группе:

$x^2+x^2 = 2x^2$

$5-4 = 1$

Таким образом, сумма многочленов равна $2x^2+1$.

Ответ: $2x^2+1$.

2) Найдем сумму многочленов $y-2x$ и $4x+6$. Для этого сложим их и приведем подобные слагаемые.

$(y-2x) + (4x+6) = y-2x+4x+6$

Сгруппируем подобные слагаемые: $y + (-2x+4x) + 6$.

Выполним сложение в группе:

$-2x+4x = 2x$

Получаем многочлен $y+2x+6$. Для стандартного вида запишем члены в алфавитном порядке переменных: $2x+y+6$.

Ответ: $2x+y+6$.

3) Найдем сумму многочленов $2ab-1$ и $ab+10$.

$(2ab-1) + (ab+10) = 2ab-1+ab+10$

Сгруппируем и сложим подобные слагаемые:

$(2ab+ab) + (-1+10) = 3ab+9$

Ответ: $3ab+9$.

4) Найдем сумму многочленов $1.8a^2-y^3$ и $22a^2+2y^3$.

$(1.8a^2-y^3) + (22a^2+2y^3) = 1.8a^2-y^3+22a^2+2y^3$

Сгруппируем подобные слагаемые по переменным $a$ и $y$:

$(1.8a^2+22a^2) + (-y^3+2y^3)$

Выполним сложение в каждой группе:

$1.8a^2+22a^2 = 23.8a^2$

$-y^3+2y^3 = y^3$

Сумма многочленов равна $23.8a^2+y^3$.

Ответ: $23.8a^2+y^3$.