Номер 10.19, страница 82 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

10.19. Укажите одночлен наибольшей степени из одночленов: $17a^3$; $-5ya^4$; $8a^2n^3$; $12xy^5$.

Чтобы определить одночлен наибольшей степени из предложенного списка, необходимо вычислить степень каждого одночлена. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.

Рассмотрим каждый одночлен по отдельности:

$17a^3$

Данный одночлен содержит одну переменную $a$ в степени 3.

Степень этого одночлена равна 3.

$-5ya^4$

Данный одночлен содержит переменные $y$ и $a$. Степень переменной $y$ равна 1 (поскольку $y = y^1$), а степень переменной $a$ равна 4.

Сумма показателей степеней: $1 + 4 = 5$.

Степень этого одночлена равна 5.

$8a^2n^3$

Данный одночлен содержит переменные $a$ и $n$. Степень переменной $a$ равна 2, а степень переменной $n$ равна 3.

Сумма показателей степеней: $2 + 3 = 5$.

Степень этого одночлена равна 5.

$12xy^5$

Данный одночлен содержит переменные $x$ и $y$. Степень переменной $x$ равна 1 (поскольку $x = x^1$), а степень переменной $y$ равна 5.

Сумма показателей степеней: $1 + 5 = 6$.

Степень этого одночлена равна 6.

Теперь сравним степени всех одночленов: 3, 5, 5, 6.

Наибольшей является степень 6, которая соответствует одночлену $12xy^5$.

Ответ: $12xy^5$.