Номер 12.15, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Упростите выражения (12.14-12.16):

12.15.

1) $(5a^2 - 4x + 25) + (-31 + 9a^2 - 3x);$

2) $(17y + 8b^2 - 11) - (70 - 9b^2 + 18y);$

3) $(2.3c - 9.1z^3 - 4) - (10z^3 - 3c + 5.9);$

4) $(0.8t^2 - 20m + 5) - (41 - 3m - 2.4t^2).$

1) Для упрощения выражения $(5a^2 - 4x + 25) + (-31 + 9a^2 - 3x)$ необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Поскольку перед второй скобкой стоит знак «+», знаки слагаемых внутри неё не изменяются.

$(5a^2 - 4x + 25) + (-31 + 9a^2 - 3x) = 5a^2 - 4x + 25 - 31 + 9a^2 - 3x$

Теперь сгруппируем подобные члены, то есть слагаемые с одинаковой буквенной частью:

$(5a^2 + 9a^2) + (-4x - 3x) + (25 - 31)$

Выполним действия в каждой группе:

$14a^2 - 7x - 6$

Ответ: $14a^2 - 7x - 6$.

2) Для упрощения выражения $(17y + 8b^2 - 11) - (70 - 9b^2 + 18y)$ необходимо раскрыть скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак «-», все знаки слагаемых внутри неё меняются на противоположные.

$(17y + 8b^2 - 11) - (70 - 9b^2 + 18y) = 17y + 8b^2 - 11 - 70 + 9b^2 - 18y$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(8b^2 + 9b^2) + (17y - 18y) + (-11 - 70)$

Выполним действия в каждой группе:

$17b^2 - y - 81$

Ответ: $17b^2 - y - 81$.

3) Упростим выражение $(2,3c - 9,1z^3 - 4) - (10z^3 - 3c + 5,9)$. Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке на противоположные из-за знака «-» перед ней.

$(2,3c - 9,1z^3 - 4) - (10z^3 - 3c + 5,9) = 2,3c - 9,1z^3 - 4 - 10z^3 + 3c - 5,9$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(-9,1z^3 - 10z^3) + (2,3c + 3c) + (-4 - 5,9)$

Выполним действия в каждой группе:

$-19,1z^3 + 5,3c - 9,9$

Ответ: $-19,1z^3 + 5,3c - 9,9$.

4) Упростим выражение $(0,8t^2 - 20m + 5) - (41 - 3m - 2,4t^2)$. Раскроем скобки, изменив знаки во второй скобке на противоположные.

$(0,8t^2 - 20m + 5) - (41 - 3m - 2,4t^2) = 0,8t^2 - 20m + 5 - 41 + 3m + 2,4t^2$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(0,8t^2 + 2,4t^2) + (-20m + 3m) + (5 - 41)$

Выполним действия в каждой группе:

$3,2t^2 - 17m - 36$

Ответ: $3,2t^2 - 17m - 36$.