Номер 13.15, страница 96 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

13.15. Стороны земельного участка прямоугольной формы даны выражениями $x^3 - 1$ и $2 + 3x^3$.

1) Напишите формулу нахождения площади земельного участка.

2) Вычислите числовое значение площади при $x = 2$.

1) Напишите формулу нахождения площади земельного участка.

Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его сторон. В данном случае стороны равны $x^3 - 1$ и $2 + 3x^3$.

Формула для нахождения площади будет иметь вид:

$S = (x^3 - 1)(2 + 3x^3)$

Чтобы упростить формулу, раскроем скобки, перемножив многочлены:

$S = x^3 \cdot 2 + x^3 \cdot 3x^3 - 1 \cdot 2 - 1 \cdot 3x^3$

$S = 2x^3 + 3x^6 - 2 - 3x^3$

Теперь приведем подобные слагаемые ($2x^3$ и $-3x^3$):

$S = 3x^6 + (2x^3 - 3x^3) - 2$

$S = 3x^6 - x^3 - 2$

Ответ: $S = 3x^6 - x^3 - 2$

2) Вычислите числовое значение площади при x = 2.

Для вычисления числового значения площади подставим $x = 2$ в полученную формулу $S = 3x^6 - x^3 - 2$.

$S = 3 \cdot (2)^6 - (2)^3 - 2$

Вычислим значения степеней:

$2^3 = 8$

$2^6 = 64$

Подставим эти значения в выражение для площади:

$S = 3 \cdot 64 - 8 - 2$

Выполним оставшиеся действия:

$S = 192 - 8 - 2$

$S = 184 - 2$

$S = 182$

Ответ: 182