Номер 23.8, страница 143 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

23.8. Запишите несколько формул линейных функций, графики которых параллельны графику функции:

1) $y = -4$;

2) $y = \frac{8}{9}$;

3) $y = 0$.

1) Общий вид линейной функции — $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член. Графики двух линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты $k$ равны. Данная функция $y = -4$ является частным случаем линейной функции, где угловой коэффициент $k = 0$, а $b = -4$. Её график — это прямая, параллельная оси абсцисс. Следовательно, любая функция, график которой параллелен графику функции $y = -4$, должна иметь угловой коэффициент $k = 0$. Формула такой функции имеет вид $y = c$, где $c$ — любое число, не равное $-4$ (чтобы графики не совпадали). Например, можно взять $y = 5$, $y = 0$ или $y = -10$. Ответ: $y = 5$, $y = 0$, $y = -10$.

2) Функция $y = \frac{8}{9}$ — это линейная функция вида $y = kx + b$, у которой угловой коэффициент $k = 0$, а $b = \frac{8}{9}$. Её график — это прямая, параллельная оси абсцисс, проходящая через точку $(0, \frac{8}{9})$ на оси ординат. Чтобы график другой линейной функции был параллелен данному, её угловой коэффициент также должен быть равен 0. Таким образом, искомые функции будут иметь вид $y = c$, где $c$ — любая константа, не равная $\frac{8}{9}$. Например, можно записать следующие функции: $y = 1$, $y = -2$, $y = 100$. Ответ: $y = 1$, $y = -2$, $y = 100$.

3) Функция $y = 0$ — это линейная функция $y = kx + b$ с угловым коэффициентом $k = 0$ и $b = 0$. Графиком этой функции является сама ось абсцисс (ось Ox). Любая функция, график которой параллелен оси Ox, должна иметь угловой коэффициент $k = 0$ и, следовательно, иметь вид $y = c$, где $c$ — постоянная. Чтобы графики не совпадали, необходимо выбрать любое значение $c$, не равное 0. В качестве примера можно привести функции: $y = 7$, $y = -1$, $y = 12$. Ответ: $y = 7$, $y = -1$, $y = 12$.