Номер 24.1, страница 147 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

24.1. Найдите координаты точек пересечения с осью $Ox$ прямых, являющихся графиками уравнений:

1) $x + y = 8;$

2) $y - x = 7;$

3) $5x - y = 2;$

4) $6x - 2y = 1;$

5) $x + 4y - 5 = 0;$

6) $2x + 3y + 1 = 0.$

Чтобы найти координаты точек пересечения графика с осью абсцисс ($Ox$), необходимо в уравнение прямой подставить значение $y=0$, так как у любой точки, лежащей на оси $Ox$, ордината равна нулю. Затем нужно решить полученное уравнение относительно $x$.

1) $x + y = 8$

Подставим $y = 0$:

$x + 0 = 8$

$x = 8$

Координаты точки пересечения: $(8; 0)$.

Ответ: $(8; 0)$

2) $y - x = 7$

Подставим $y = 0$:

$0 - x = 7$

$-x = 7$

$x = -7$

Координаты точки пересечения: $(-7; 0)$.

Ответ: $(-7; 0)$

3) $5x - y = 2$

Подставим $y = 0$:

$5x - 0 = 2$

$5x = 2$

$x = \frac{2}{5}$

Координаты точки пересечения: $(\frac{2}{5}; 0)$.

Ответ: $(\frac{2}{5}; 0)$

4) $6x - 2y = 1$

Подставим $y = 0$:

$6x - 2 \cdot 0 = 1$

$6x = 1$

$x = \frac{1}{6}$

Координаты точки пересечения: $(\frac{1}{6}; 0)$.

Ответ: $(\frac{1}{6}; 0)$

5) $x + 4y - 5 = 0$

Подставим $y = 0$:

$x + 4 \cdot 0 - 5 = 0$

$x - 5 = 0$

$x = 5$

Координаты точки пересечения: $(5; 0)$.

Ответ: $(5; 0)$

6) $2x + 3y + 1 = 0$

Подставим $y = 0$:

$2x + 3 \cdot 0 + 1 = 0$

$2x + 1 = 0$

$2x = -1$

$x = -\frac{1}{2}$

Координаты точки пересечения: $(-\frac{1}{2}; 0)$.

Ответ: $(-\frac{1}{2}; 0)$