Номер 24.2, страница 148 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

24.2. Найдите координаты точек пересечения с осью $Oy$ прямых, являющихся графиками уравнений:

1) $x + y = 13$;

2) $x - y = 1.7$;

3) $x + 8y = 11.2$;

4) $5x - y = 3$;

5) $8y - 7x = 14$;

6) $9x + 1.6y = 3$.

Чтобы найти координаты точек пересечения графика уравнения с осью $Oy$, необходимо в каждом уравнении подставить значение $x=0$, так как все точки на оси $Oy$ имеют абсциссу, равную нулю, и затем найти соответствующее значение $y$.

1) Для уравнения $x + y = 13$:

Подставляем $x = 0$ в уравнение:

$0 + y = 13$

$y = 13$

Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; 13)$.

Ответ: $(0; 13)$

2) Для уравнения $x - y = 1,7$:

Подставляем $x = 0$ в уравнение:

$0 - y = 1,7$

$-y = 1,7$

$y = -1,7$

Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; -1,7)$.

Ответ: $(0; -1,7)$

3) Для уравнения $x + 8y = 11,2$:

Подставляем $x = 0$ в уравнение:

$0 + 8y = 11,2$

$8y = 11,2$

$y = \frac{11,2}{8}$

$y = 1,4$

Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; 1,4)$.

Ответ: $(0; 1,4)$

4) Для уравнения $5x - y = 3$:

Подставляем $x = 0$ в уравнение:

$5 \cdot 0 - y = 3$

$0 - y = 3$

$-y = 3$

$y = -3$

Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; -3)$.

Ответ: $(0; -3)$

5) Для уравнения $8y - 7x = 14$:

Подставляем $x = 0$ в уравнение:

$8y - 7 \cdot 0 = 14$

$8y = 14$

$y = \frac{14}{8} = \frac{7}{4}$

$y = 1,75$

Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; 1,75)$.

Ответ: $(0; 1,75)$

6) Для уравнения $9x + 1,6y = 3$:

Подставляем $x = 0$ в уравнение:

$9 \cdot 0 + 1,6y = 3$

$1,6y = 3$

$y = \frac{3}{1,6} = \frac{30}{16} = \frac{15}{8}$

$y = 1,875$

Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; 1,875)$.

Ответ: $(0; 1,875)$