Номер 26.1, страница 158 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

26.1. Принадлежит ли графику функции $y = x^3$ точка:

1) A(2; 16);

2) B(-1; -1);

3) C(3; 54);

4) D(-2; -8);

5) M(-0,2; -0,008);

6) R(-3; 27);

7) P(0,3; 1,27);

8) X(-5; -125)?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = x^3$, необходимо подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение функции. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

1) A(2; 16)

Подставляем $x = 2$ и $y = 16$ в уравнение $y = x^3$:

$16 = 2^3$

$16 = 8$

Равенство неверное, следовательно, точка не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

2) B(–1; –1)

Подставляем $x = -1$ и $y = -1$ в уравнение $y = x^3$:

$-1 = (-1)^3$

$-1 = -1$

Равенство верное, следовательно, точка принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

3) C(3; 54)

Подставляем $x = 3$ и $y = 54$ в уравнение $y = x^3$:

$54 = 3^3$

$54 = 27$

Равенство неверное, следовательно, точка не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

4) D(–2; –8)

Подставляем $x = -2$ и $y = -8$ в уравнение $y = x^3$:

$-8 = (-2)^3$

$-8 = -8$

Равенство верное, следовательно, точка принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

5) M(–0,2; –0,008)

Подставляем $x = -0,2$ и $y = -0,008$ в уравнение $y = x^3$:

$-0,008 = (-0,2)^3$

$-0,008 = -0,008$

Равенство верное, следовательно, точка принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

6) R(–3; 27)

Подставляем $x = -3$ и $y = 27$ в уравнение $y = x^3$:

$27 = (-3)^3$

$27 = -27$

Равенство неверное, следовательно, точка не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

7) P(0,3; 1,27)

Подставляем $x = 0,3$ и $y = 1,27$ в уравнение $y = x^3$:

$1,27 = (0,3)^3$

$1,27 = 0,027$

Равенство неверное, следовательно, точка не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

8) X(–5; –125)

Подставляем $x = -5$ и $y = -125$ в уравнение $y = x^3$:

$-125 = (-5)^3$

$-125 = -125$

Равенство верное, следовательно, точка принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.