Номер 26.8, страница 158 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

26.8. С помощью программы GeoGebra решите уравнение графическим способом (ответ округлите до десятых):

1) $-0,3x^3 = -4$;

2) $-0,3x^3 = 5$;

3) $-0,3x^3 = 1,4$.

Для решения данных уравнений графическим способом необходимо для каждого случая построить графики левой и правой частей уравнения и найти абсциссу (координату x) точки их пересечения. В качестве левой части во всех уравнениях выступает функция $ y = -0,3x^3 $, а в качестве правой — константа, график которой является горизонтальной прямой $ y = C $.

1) Чтобы решить уравнение $ -0,3x^3 = -4 $ графическим способом, построим в программе GeoGebra графики двух функций: $ y = -0,3x^3 $ и $ y = -4 $.

График функции $ y = -0,3x^3 $ — это кубическая парабола. График функции $ y = -4 $ — это прямая, параллельная оси абсцисс.

Решением уравнения является абсцисса точки пересечения этих двух графиков. Используя инструмент "Пересечение" в GeoGebra, находим, что координата x точки пересечения приблизительно равна $ 2,371 $. Округляя результат до десятых, получаем $ x \approx 2,4 $.

Ответ: $ x \approx 2,4 $

2) Чтобы решить уравнение $ -0,3x^3 = 5 $ графическим способом, построим в программе GeoGebra графики функций $ y = -0,3x^3 $ и $ y = 5 $.

График функции $ y = -0,3x^3 $ — кубическая парабола, а график $ y = 5 $ — прямая, параллельная оси абсцисс.

Находим точку пересечения этих графиков. Ее абсцисса, согласно данным GeoGebra, приблизительно равна $ -2,554 $. Округляя результат до десятых, получаем $ x \approx -2,6 $.

Ответ: $ x \approx -2,6 $

3) Чтобы решить уравнение $ -0,3x^3 = 1,4 $ графическим способом, построим в программе GeoGebra графики функций $ y = -0,3x^3 $ и $ y = 1,4 $.

График функции $ y = -0,3x^3 $ — кубическая парабола, а график $ y = 1,4 $ — прямая, параллельная оси абсцисс.

Находим абсциссу точки пересечения графиков. С помощью GeoGebra определяем, что она приблизительно равна $ -1,671 $. Округляя результат до десятых, получаем $ x \approx -1,7 $.

Ответ: $ x \approx -1,7 $