gdz.top
Номер 26.2, страница 158 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: зелёный
ISBN: 978–601–07–1742–8
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел III. Функция. График функции. Параграф 26. Функция у = ах³ (a ≠ 0), ее график и свойства - номер 26.2, страница 158.
№26.2 (с. 158)
Условие. №26.2 (с. 158)
скриншот условия
26.2. Постройте график функции $y = 0,5x^3$. По графику найдите:
1) значения $\text{y}$, соответствующие $x = -1,25; -0,75; 2,5; 4;$
2) значения $\text{x}$, которым соответствует $y = -3; -1; 4; 4,8.$
Решение. №26.2 (с. 158)
Для построения графика функции $y = 0,5x^3$ составим таблицу значений для нескольких точек.
| $x$ | $y = 0,5x^3$ |
|---|---|
| -2 | $0,5 \cdot (-2)^3 = 0,5 \cdot (-8) = -4$ |
| -1 | $0,5 \cdot (-1)^3 = 0,5 \cdot (-1) = -0,5$ |
| 0 | $0,5 \cdot 0^3 = 0$ |
| 1 | $0,5 \cdot 1^3 = 0,5 \cdot 1 = 0,5$ |
| 2 | $0,5 \cdot 2^3 = 0,5 \cdot 8 = 4$ |
Отметив эти точки на координатной плоскости и соединив их плавной линией, мы получим график функции (кубическую параболу), проходящую через начало координат.
1) значения у, соответствующие х = -1,25; -0,75; 2,5; 4;
Чтобы найти значения $y$ по графику, нужно найти на оси абсцисс (оси $x$) заданные значения, провести перпендикуляры до пересечения с графиком, а затем из точек пересечения провести перпендикуляры к оси ординат (оси $y$). Для точности выполним вычисления.
- При $x = -1,25$: $y = 0,5 \cdot (-1,25)^3 = 0,5 \cdot (-1,953125) \approx -0,98$.
- При $x = -0,75$: $y = 0,5 \cdot (-0,75)^3 = 0,5 \cdot (-0,421875) \approx -0,21$.
- При $x = 2,5$: $y = 0,5 \cdot (2,5)^3 = 0,5 \cdot 15,625 = 7,8125 \approx 7,81$.
- При $x = 4$: $y = 0,5 \cdot 4^3 = 0,5 \cdot 64 = 32$.
Ответ: при $x = -1,25$, $y \approx -0,98$; при $x = -0,75$, $y \approx -0,21$; при $x = 2,5$, $y \approx 7,81$; при $x = 4$, $y = 32$.
2) значения х, которым соответствует у = -3; -1; 4; 4,8.
Чтобы найти значения $x$ по графику, нужно найти на оси ординат (оси $y$) заданные значения, провести перпендикуляры до пересечения с графиком, а затем из точек пересечения провести перпендикуляры к оси абсцисс (оси $x$).
Алгебраически это соответствует нахождению $x$ из уравнения $y = 0,5x^3$, откуда $x^3 = 2y$ и $x = \sqrt[3]{2y}$.
- При $y = -3$: $x = \sqrt[3]{2 \cdot (-3)} = \sqrt[3]{-6} \approx -1,82$.
- При $y = -1$: $x = \sqrt[3]{2 \cdot (-1)} = \sqrt[3]{-2} \approx -1,26$.
- При $y = 4$: $x = \sqrt[3]{2 \cdot 4} = \sqrt[3]{8} = 2$.
- При $y = 4,8$: $x = \sqrt[3]{2 \cdot 4,8} = \sqrt[3]{9,6} \approx 2,13$.
Ответ: при $y = -3$, $x \approx -1,82$; при $y = -1$, $x \approx -1,26$; при $y = 4$, $x = 2$; при $y = 4,8$, $x \approx 2,13$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 26.2 расположенного на странице 158 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.2 (с. 158), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.