Номер 36.12, страница 214 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

36.12. Требуется оклеить стены комнаты, площадь пола которой имеет квадратную форму и равна $9 \text{ м}^2$. Высота комнаты $3 \text{ м}$, площадь двери $1,8 \text{ м}^2$, окна $1,5 \text{ м}^2$, и одним рулоном можно оклеить $7,2 \text{ м}^2$.

1) Найдите число рулонов, которые потребуются для оклейки комнаты.

2) Какую сумму надо заплатить за обои, если цена обоев $6500 \text{ тг}$ за один рулон?

1) Найдите число рулонов, которые потребуются для оклейки комнаты.

Сначала найдем размеры комнаты. Поскольку пол имеет квадратную форму, его сторона a вычисляется как корень из площади пола, которая равна 9 м².

$a = \sqrt{9 \text{ м}^2} = 3$ м.

Таким образом, каждая из четырех стен комнаты имеет длину 3 м.

Далее вычислим общую площадь стен. Периметр пола равен $P = 4 \times a = 4 \times 3 = 12$ м. Высота комнаты $h = 3$ м.

Общая площадь стен $S_{стен}$ равна произведению периметра пола на высоту комнаты:

$S_{стен} = P \times h = 12 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 36$ м².

Теперь найдем площадь поверхности, которую необходимо оклеить обоями. Для этого из общей площади стен нужно вычесть площади двери и окна:

$S_{оклейки} = S_{стен} - S_{двери} - S_{окна}$

$S_{оклейки} = 36 \text{ м}^2 - 1,8 \text{ м}^2 - 1,5 \text{ м}^2 = 32,7$ м².

Один рулон обоев покрывает 7,2 м². Чтобы найти необходимое количество рулонов (N), разделим площадь для оклейки на площадь, которую покрывает один рулон:

$N = \frac{32,7 \text{ м}^2}{7,2 \text{ м}^2} \approx 4,54$

Поскольку рулоны продаются только целиком, необходимое количество следует округлить в большую сторону до ближайшего целого числа.

Ответ: 5 рулонов.

2) Какую сумму надо заплатить за обои, если цена обоев 6500 тг за один рулон?

Чтобы вычислить общую стоимость, необходимо умножить количество рулонов, которое мы нашли в первом пункте, на цену одного рулона:

Стоимость = Количество рулонов $\times$ Цена за рулон

Стоимость = $5 \times 6500 \text{ тг} = 32500$ тг.

Ответ: 32500 тг.