Номер 36.3, страница 213 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

36.3. В седьмых классах девочек в 1,4 раза больше, чем мальчиков. Найдите число мальчиков и число девочек в седьмых классах, если девочек на 16 больше, чем мальчиков.

Пусть $x$ — это число мальчиков, а $y$ — число девочек в седьмых классах.

Исходя из условий задачи, можно составить систему уравнений. Первое условие, "девочек в 1,4 раза больше, чем мальчиков", записывается как уравнение: $y = 1.4x$. Второе условие, "девочек на 16 больше, чем мальчиков", записывается как уравнение: $y = x + 16$.

Поскольку левые части обоих уравнений равны ($y$), мы можем приравнять их правые части:

$1.4x = x + 16$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти количество мальчиков $x$. Перенесем $x$ в левую часть уравнения:

$1.4x - x = 16$

$0.4x = 16$

Разделим обе части на 0.4:

$x = \frac{16}{0.4} = \frac{160}{4} = 40$

Таким образом, в седьмых классах 40 мальчиков.

Теперь найдем число девочек $y$, подставив значение $x = 40$ в любое из исходных уравнений. Используем второе уравнение, так как оно проще:

$y = 40 + 16 = 56$

Следовательно, в седьмых классах 56 девочек.

Проверим полученные результаты: 1. Соотношение числа девочек к числу мальчиков: $56 / 40 = 1.4$. Условие выполняется. 2. Разница между числом девочек и мальчиков: $56 - 40 = 16$. Условие выполняется.

Ответ: в седьмых классах 40 мальчиков и 56 девочек.