Номер 37.3, страница 224 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

37.3. Заполните таблицу 37.1:

Таблица 37.1

$\text{x}$

-13

-5

-0,2

0

$\frac{1}{2}$

1

5

7

$\frac{x+5}{x-3}$

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения $x$ из верхней строки вычислить соответствующее значение выражения $\frac{x+5}{x-3}$ и записать его в нижнюю строку.

При $x = -13$

Подставляем $x = -13$ в выражение:

$\frac{x+5}{x-3} = \frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2} = 0,5$

Ответ: $0,5$

При $x = -5$

Подставляем $x = -5$ в выражение:

$\frac{x+5}{x-3} = \frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$

Ответ: $0$

При $x = -0,2$

Подставляем $x = -0,2$ в выражение:

$\frac{x+5}{x-3} = \frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -\frac{48}{32} = -\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} = -\frac{3}{2} = -1,5$

Ответ: $-1,5$

При $x = 0$

Подставляем $x = 0$ в выражение:

$\frac{x+5}{x-3} = \frac{0+5}{0-3} = -\frac{5}{3}$

Ответ: $-\frac{5}{3}$

При $x = \frac{1}{2}$

Подставляем $x = \frac{1}{2}$ в выражение:

$\frac{x+5}{x-3} = \frac{\frac{1}{2}+5}{\frac{1}{2}-3} = \frac{\frac{1}{2}+\frac{10}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{6}{2}} = \frac{\frac{11}{2}}{-\frac{5}{2}} = \frac{11}{2} \cdot (-\frac{2}{5}) = -\frac{11}{5} = -2,2$

Ответ: $-2,2$

При $x = 1$

Подставляем $x = 1$ в выражение:

$\frac{x+5}{x-3} = \frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$

Ответ: $-3$

При $x = 5$

Подставляем $x = 5$ в выражение:

$\frac{x+5}{x-3} = \frac{5+5}{5-3} = \frac{10}{2} = 5$

Ответ: $5$

При $x = 7$

Подставляем $x = 7$ в выражение:

$\frac{x+5}{x-3} = \frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$

Ответ: $3$

Заполненная таблица 37.1: