Проанализируй и ответь, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Почему нельзя найти значение алгебраической дроби $\frac{7a - 8b}{1,4ab}$ при $a = 0$ или $b = 0$?

Основное правило работы с дробями в математике заключается в том, что знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как деление на ноль является неопределенной операцией.

Рассмотрим заданную алгебраическую дробь: $\frac{7a - 8b}{1,4ab}$.

Её знаменатель — это выражение $1,4ab$. Чтобы дробь имела смысл (была определена), необходимо, чтобы её знаменатель не был равен нулю:

$1,4ab \neq 0$.

Произведение $1,4ab$ равно нулю в том и только в том случае, если хотя бы один из множителей ($a$ или $b$) равен нулю (поскольку множитель $1,4$ отличен от нуля). Разберем заданные случаи.

При a = 0

Если $a = 0$, то знаменатель становится равным $1,4 \cdot 0 \cdot b = 0$. Всё выражение превращается в $\frac{7 \cdot 0 - 8b}{0} = \frac{-8b}{0}$. Это деление на ноль, что недопустимо.

При b = 0

Если $b = 0$, то знаменатель становится равным $1,4 \cdot a \cdot 0 = 0$. Всё выражение превращается в $\frac{7a - 8 \cdot 0}{0} = \frac{7a}{0}$. Это также недопустимая операция деления на ноль.

Следовательно, в обоих случаях, когда $a=0$ или когда $b=0$, знаменатель дроби обращается в ноль, и по этой причине найти значение выражения невозможно.

Ответ: Найти значение алгебраической дроби нельзя, потому что при $a = 0$ или $b = 0$ ее знаменатель, $1,4ab$, становится равным нулю, а на ноль делить нельзя.