Номер 22, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

22. Укажите верные равенства, используя таблицу 36.1:

Таблица 36.1

A: Составляет 50% от числа 50

B: 125

C: Равен квадрату наименьшего двухзначного числа

D: Составляет $\frac{1}{9}$ часть наибольшего трехзначного числа

1. $B : A = 3$

2. $C = B - 5^2$

3. $D + 11 = 100$

4. $B + C - D = A + 89$

Для того чтобы определить, какие из равенств верные, сначала вычислим значения переменных A, B, C и D, используя информацию из таблицы.

• A: Составляет 50% от числа 50.

  $A = 50 \cdot \frac{50}{100} = 50 \cdot 0.5 = 25$

• B: Значение дано в таблице.

  $B = 125$

• C: Равен квадрату наименьшего двухзначного числа. Наименьшее двухзначное число — это 10.

  $C = 10^2 = 100$

• D: Составляет $\frac{1}{9}$ часть наибольшего трехзначного числа. Наибольшее трехзначное число — это 999.

  $D = \frac{1}{9} \cdot 999 = 111$

Теперь, имея значения $A=25$, $B=125$, $C=100$ и $D=111$, проверим каждое равенство.

1. B : A = 3;

Подставим значения B и A в равенство:

$125 : 25 = 5$

Результат не равен 3 ($5 \neq 3$), следовательно, равенство неверно.

Ответ: неверно.

2. C = B – 5²;

Подставим значения C и B:

$100 = 125 - 5^2$

Вычислим правую часть:

$125 - 25 = 100$

Получили верное тождество $100 = 100$, следовательно, равенство верно.

Ответ: верно.

3. D + 11 = 100;

Подставим значение D:

$111 + 11 = 122$

Результат не равен 100 ($122 \neq 100$), следовательно, равенство неверно.

Ответ: неверно.

4. В + C - D = A + 89.

Подставим значения в обе части равенства.

Левая часть: $B + C - D = 125 + 100 - 111 = 225 - 111 = 114$.

Правая часть: $A + 89 = 25 + 89 = 114$.

Левая и правая части равны ($114 = 114$), следовательно, равенство верно.

Ответ: верно.

Таким образом, верными являются равенства 2 и 4.