Номер 23, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

23. Количество страниц, напечатанных оператором за пять дней, показано на рисунке 2. Если количество страниц, напечатанных во второй день, составляет 20% от количества всех страниц, то сколько всего страниц напечатал оператор?

V 17

IV 13

III 24

II $\text{x}$

I 10

А. 80 стр.;

В. 75 стр.;

С. 85 стр.;

D. 70 стр.

Рис. 2

Для нахождения общего количества страниц, напечатанных оператором, сперва проанализируем данные, представленные на гистограмме, и условие задачи.

Пусть $T$ — общее количество страниц, напечатанных за пять дней. Из гистограммы известно количество страниц, напечатанных за четыре из пяти дней:

• День I: 10 страниц
• День III: 24 страницы
• День IV: 13 страниц
• День V: 17 страниц

Общее количество страниц $T$ равно сумме страниц, напечатанных за все пять дней: $T = 10 + x + 24 + 13 + 17$ Сгруппируем известные слагаемые: $T = x + (10 + 24 + 13 + 17)$ $T = x + 64$

Согласно условию задачи, количество страниц, напечатанных во второй день ($x$), составляет 20% от общего количества всех страниц ($T$). Выразим это в виде математического уравнения, предварительно переведя проценты в десятичную дробь: $20\% = 0.2$. $x = 0.2 \times T$

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) $T = x + 64$ 2) $x = 0.2T$

Подставим выражение для $x$ из второго уравнения в первое: $T = (0.2T) + 64$

Решим полученное уравнение относительно $T$: $T - 0.2T = 64$ $0.8T = 64$ $T = \frac{64}{0.8}$ $T = \frac{640}{8}$ $T = 80$

Таким образом, общее количество страниц, напечатанных оператором за пять дней, составляет 80 страниц. Этот результат соответствует варианту А.

Ответ: А. 80 стр.